A constante de velocidade ( ) de uma reação química de ordem é relacionada com a concentração e o tempo pela equação
onde é a concentração inicial. Calcule a constante de velocidade da reação cujos valores de e são dados na tabela.
i 1 2 3 4 5 6
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0,86 0,68 0,59 0,47 0,43 0,38

Passo 1

Então, temos uma reação química de primeira ordem onde a concentração da substância diminui com o tempo. A equação que relaciona a concentração inicial , a concentração em um tempo , e a constante de velocidade é:
O nosso objetivo aqui é encontrar o valor de usando os dados fornecidos na tabela de tempos e concentrações .

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para resolver . Vamos dividir ambos os lados por :
Agora, para isolar , vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados:

Passo 3

Rearranjando a equação para resolver :
Essa fórmula nos permite calcular para cada par de valores . Vamos usar a concentração inicial que, no tempo , é .

Passo 4

Vamos escolher um ponto da tabela que não seja o primeiro (já que no tempo zero ). Por exemplo, vamos usar e .
Aplicando na f��rmula:

Passo 5

Calculando o valor dentro do logaritmo:
Então:

Passo 6

Calculando o logaritmo natural:
Portanto:

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Encontrar aproximações para a solução do problema de valor inicial (PVI) .
Na malha de com
a)
Ajustar os pontos da tabela à função :
i 1 2 3 4 5
0,1 1,5 3,3 4,5 5
5,9 8,8 12 19,8 21,5
Encontrar aproximações para a solução do problema de condições de contorno e .
a) Na malha de com . (Faça manualmente)
a) Encontrar aproximações para a solução do problema de valor inicial (PVI) .
Na malha de com .