A constante de velocidade ( k ) de uma reação química de 1^a ordem é relacionada com a concentração (C) e o tempo pela equação
C=Co e^-k t
onde Co é a concentração inicial. Calcule a constante de velocidade da reação cujos valores de t e C são dados na tabela.
i 1 2 3 4 5 6
ti(s) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
zi(M) 0,86 0,68 0,59 0,47 0,43 0,38

Passo 1

Então, temos uma reação química de primeira ordem onde a concentração da substância diminui com o tempo. A equação que relaciona a concentração inicial C = Co e^-k t , a concentração em um tempo , e a constante de velocidade é:
O nosso objetivo aqui é encontrar o valor de usando os dados fornecidos na tabela de tempos e concentrações .

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para resolver CCo = e^-k t . Vamos dividir ambos os lados por ln(CCo) = -k t :
Agora, para isolar , vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados:

Passo 3

Rearranjando a equação para resolver k = -ln(CCo)t :
Essa fórmula nos permite calcular para cada par de valores . Vamos usar a concentração inicial que, no tempo , é .

Passo 4

Vamos escolher um ponto da tabela que não seja o primeiro (já que no tempo zero k = -ln(0,680,86)0,1 ). Por exemplo, vamos usar e .
Aplicando na f��rmula:

Passo 5

Calculando o valor dentro do logaritmo:
0,680,86 approx 0,7907
Então:
k = -ln(0,7907)0,1

Passo 6

Calculando o logaritmo natural:
ln(0,7907) approx -0,2357
Portanto:
k = --0,23570,1 = 0,23570,1 = 2,357 , s^-1

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente .

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