A constante de velocidade (
) de uma reação química de
ordem é relacionada com a concentração
e o tempo pela equação
onde
é a concentração inicial. Calcule a constante de velocidade da reação cujos valores de
e
são dados na tabela.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 |
|
0,86 | 0,68 | 0,59 | 0,47 | 0,43 | 0,38 |
Passo 1
Então, temos uma reação química de primeira ordem onde a concentração da substância diminui com o tempo. A equação que relaciona a concentração inicial
, a concentração em um tempo
, e a constante de velocidade
é:
O nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
usando os dados fornecidos na tabela de tempos
e concentrações
.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para resolver
. Vamos dividir ambos os lados por
:
Agora, para isolar
, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Rearranjando a equação para resolver
:
Essa fórmula nos permite calcular
para cada par de valores
. Vamos usar a concentração inicial
que, no tempo
, é
.
Passo 4
Vamos escolher um ponto da tabela que não seja o primeiro (já que no tempo zero
). Por exemplo, vamos usar
e
.
Aplicando na f��rmula:
Passo 5
Calculando o valor dentro do logaritmo:
Então:
Passo 6
Calculando o logaritmo natural:
Portanto:
Resposta
A constante de velocidade da reação é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Encontrar aproximações para a solução do problema de valor inicial (PVI)
.
Na malha de com
a)
Na malha de
a)
Ajustar os pontos da tabela à função
:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,1 | 1,5 | 3,3 | 4,5 | 5 |
|
5,9 | 8,8 | 12 | 19,8 | 21,5 |
Encontrar aproximações para a solução do problema de condições de contorno
e
.
a) Na malha de com
. (Faça manualmente)
a) Na malha de
a) Encontrar aproximações para a solução do problema de valor inicial (PVI)
.
Na malha de com
.
Na malha de