Construa uma célula unitária para cada item abaixo e em seu interior esboce a respectiva direção cristalográfica:
[211]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir uma célula unitária e desenhar a direção cristalográfica [211] dentro dela. Isso está relacionado à cristalografia, que é o estudo da estrutura dos cristais. Para isso, vamos precisar entender o que é uma célula unitária e como representar direções cristalográficas usando índices de Miller, como o [211].

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a célula unitária. Ela é a menor parte de um cristal que, repetida no espaço tridimensional, forma todo o cristal. Imagine como se fosse um bloquinho que se repete para criar toda a estrutura. Existem diferentes tipos de células unitárias, como cúbicas, tetragonais, hexagonais, etc. Para este exercício, vamos assumir que estamos trabalhando com uma célula unitária cúbica, que é simples de desenhar e bastante comum.

Passo 3

Agora, vamos entender a direção cristalográfica [211]. Os números dentro dos colchetes são conhecidos como índices de direção de Miller. Esses índices indicam a direção no cristal em relação aos eixos da célula unitária. No caso de [211], isso significa que a direção se estende 2 unidades no eixo a, 1 unidade no eixo b e 1 unidade no eixo c da célula unitária.

Passo 4

Vamos construir a célula unitária cúbica. Desenhe um cubo com três eixos mutuamente perpendiculares: a, b e c. Esses eixos representam as direções principais dentro do cristal. Certifique-se de que os eixos sejam iguais em comprimento, já que estamos trabalhando com uma célula cúbica.

Passo 5

Agora, vamos esboçar a direção [211] dentro dessa célula unitária. Começamos na origem (o ponto onde todos os eixos se encontram). A direção [211] significa que a seta que representa essa direção vai passar por 2 unidades no eixo a, 1 unidade no eixo b e 1 unidade no eixo c. Para desenhar isso, faça uma linha que saia da origem e vá até o ponto (2,1,1) dentro do cubo.

Resposta

Prontinho! A célula unitária cúbica foi construída e a direção cristalográfica [211] foi esboçada dentro dela, representando uma linha que vai da origem até o ponto (2,1,1) nos eixos a, b e c.

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