A seguinte tabela lista ângulos de difração para os quatro primeiros picos (primeira ordem) do difratograma de raios
da platina (Pt), que possui uma estrutura cristalina CFC; usou-se radiação
monocromática com comprimento de onda de 0,0711 nm.
Índices dos Planos | Ângulo de Difração (2
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Determine o espaçamento interplanar para cada um dos picos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com ângulos de difração para diferentes planos cristalinos da platina (Pt) usando raios X com comprimento de onda de 0,0711 nm. O que a gente precisa encontrar é o espaçamento entre esses planos, ou seja, o valor de
para cada pico listado na tabela. Para isso, vamos usar a Lei de Bragg, que é fundamental na difração de raios X em cristais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Bragg. Ela relaciona o comprimento de onda (
) da radiação usada, o ângulo de difração (
), o número de ordem dos picos (
) e o espaçamento entre os planos (
). A fórmula é a seguinte:
No nosso caso, estamos lidando com a primeira ordem de difração, então
. O ângulo dado na tabela é
, então precisamos dividir esse valor por 2 para encontrar
. Com isso, podemos rearranjar a Lei de Bragg para resolver
:
Passo 3
Vamos calcular o espaçamento interplanar (
) para cada pico da tabela. Primeiro, vamos converter
para
dividindo por 2. Depois, substituímos os valores na fórmula acima.
-
Plano (111) com
: -
Plano (200) com
: -
Plano (220) com
: -
Plano (311) com
:
Resposta
Os espaçamentos interplanares para cada pico são:
- Plano (111):
- Plano (200):
- Plano (220):
- Plano (311):