Construir o gráfico das funções:
, se
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é a função quadrática
e precisamos desenhar o gráfico dela no intervalo onde
varia de -1 até 2. Vou te mostrar como fazer isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função quadrática. Ela tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
, então a função é só
. Isso significa que o gráfico vai ser uma parábola.
Passo 3
Agora, vamos encontrar alguns pontos que vão nos ajudar a desenhar o gráfico. A gente escolhe alguns valores de
dentro do intervalo
e calcula o correspondente
.
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Com esses pontos, a gente tem:
- (-1, 1)
- (0, 0)
- (1, 1)
- (2, 4)
Esses pontos vão marcar o caminho da nossa parábola. Vamos plotá-los em um plano cartesiano.
Passo 5
Agora, vamos desenhar a parábola que passa por esses pontos. Sabemos que a função
é simétrica em relação ao eixo
, então a curva vai ser uma “U” bem simétrica.
Resposta
O gráfico da função
no intervalo
é uma parábola que passa pelos pontos (-1, 1), (0, 0), (1, 1) e (2, 4), formando uma curva simétrica em relação ao eixo
.
Exercícios relacionados
Determine o domínio de:
Sendo
, mostre que
.
Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
(Lembrando que )
(Lembrando que