Construir o gráfico das funções: f(x)=x^2, se -1 <= x <= 2

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é a função quadrática e precisamos desenhar o gráfico dela no intervalo onde varia de -1 até 2. Vou te mostrar como fazer isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função quadrática. Ela tem a forma geral . No nosso caso, , e , então a função é só . Isso significa que o gráfico vai ser uma parábola.

Passo 3

Agora, vamos encontrar alguns pontos que vão nos ajudar a desenhar o gráfico. A gente escolhe alguns valores de f(-1) = (-1)^2 = 1 dentro do intervalo f(0) = 0^2 = 0 e calcula o correspondente f(1) = 1^2 = 1 .
  • Para f(2) = 2^2 = 4 :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Com esses pontos, a gente tem:
  • (-1, 1)
  • (0, 0)
  • (1, 1)
  • (2, 4)
Esses pontos vão marcar o caminho da nossa parábola. Vamos plotá-los em um plano cartesiano.

Passo 5

Agora, vamos desenhar a parábola que passa por esses pontos. Sabemos que a função é simétrica em relação ao eixo , então a curva vai ser uma “U” bem simétrica.

Resposta

O gráfico da função no intervalo é uma parábola que passa pelos pontos (-1, 1), (0, 0), (1, 1) e (2, 4), formando uma curva simétrica em relação ao eixo .

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