Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
(Lembrando que
)
(Lembrando que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar se a função
é par ou ímpar. Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Isso faz parte do tópico de funções pares e ímpares na matemática.
- Função par:
. Isso quer dizer que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. - Função ímpar:
. Nesse caso, o gráfico é simétrico em relação à origem.
Para descobrir se
é par ou ímpar, vamos usar essas definições e verificar qual delas se aplica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
onde
.
Agora, sabemos que o cosseno é uma função par, ou seja,
Passo 3
Agora, vamos comparar
com
:
Isso satisfaz a definição de uma função par, pois
.
Resposta
Portanto, a função
é par.
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Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar:
Construir o gráfico das funções:
, se
Se
, mostre que
.
Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar: