Determine o domínio de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função pode aceitar sem dar problema, tipo sem ter divisão por zero ou raiz de número negativo quando não pode. Para isso, vamos lembrar como funcionam as raízes e ver o que precisamos para que
seja válida.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão dentro da raiz cúbica, que é
. A raiz cúbica é uma raiz de índice ímpar, o que significa que podemos tirar a raiz de qualquer número real, positivo ou negativo, sem problemas.
Passo 3
Como não temos restrições para a raiz cúbica, não precisamos impor nenhuma condição especial para
. Isso quer dizer que
pode ser qualquer número real, porque subtraindo 2 de qualquer real ainda dá um número real, que podemos tirar a raiz cúbica sem erro.
Resposta
O domínio da função
é todo o conjunto dos números reais, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Sendo
, mostre que
.
Calcule a inversa
:
Construir o gráfico das funções:
, se
Dizemos que uma função é par se
e ímpar se
. Verifique se cada função é par ou impar: