Determine o domínio de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função pode aceitar sem dar problema, tipo sem ter divisão por zero ou raiz de número negativo quando não pode. Para isso, vamos lembrar como funcionam as raízes e ver o que precisamos para que seja válida.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão dentro da raiz cúbica, que é . A raiz cúbica é uma raiz de índice ímpar, o que significa que podemos tirar a raiz de qualquer número real, positivo ou negativo, sem problemas.

Passo 3

Como não temos restrições para a raiz cúbica, não precisamos impor nenhuma condição especial para . Isso quer dizer que pode ser qualquer número real, porque subtraindo 2 de qualquer real ainda dá um número real, que podemos tirar a raiz cúbica sem erro.

Resposta

O domínio da função é todo o conjunto dos números reais, ou seja, .

Exercícios relacionados

Sendo , mostre que .
Calcule a inversa :
Construir o gráfico das funções: , se
Dizemos que uma função é par se e ímpar se . Verifique se cada função é par ou impar: