Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(0,6)10=()2

Passo 1

A gente tem uma questão de converter o número decimal 0,6 para a base binária. Vamos usar conceitos de conversão de números fracionários de base 10 para base 2, aplicando o método de multiplicação sucessiva.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que para converter números decimais com partes fracionárias para binário, multiplicamos a parte decimal por 2 e anotar a parte inteira do resultado como o próximo dígito binário.

Passo 3

Vamos começar com o número 0,6. Multiplicamos 0,6 por 2:
0,6 times 2 = 1,2
A parte inteira é 1, e a parte fracionária é 0,2.

Passo 4

Anotamos o 1 como o primeiro dígito após a vírgula. Agora, pegamos a parte fracionária restante, que é 0,2, e multiplicamos por 2:
0,2 times 2 = 0,4
A parte inteira agora é 0, e a parte fracionária é 0,4.

Passo 5

Anotamos o 0 como o próximo dígito binário. Continuamos com a parte fracionária 0,4 multiplicada por 2:
0,4 times 2 = 0,8
A parte inteira é 0, e a parte fracionária é 0,8.

Passo 6

Anotamos mais um 0. Agora, multiplicamos a parte fracionária 0,8 por 2:
0,8 times 2 = 1,6
A parte inteira é 1, e a parte fracionária volta a ser 0,6.

Passo 7

Notamos que a parte fracionária voltou a 0,6, que foi onde começamos. Isso significa que o padrão de dígitos vai se repetir infinitamente.

Resposta

Portanto, a conversão de 0,610 para binário fica:
(0,6)10 = (0,1001)2

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