Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(403,12)10=()2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão de um número decimal para binário. Aqui, temos o número decimal (403,12)10 e queremos descobrir como ele fica na base 2, ou seja, ()2. Para isso, vamos dividir a conversão em duas partes: a parte inteira (403) e a parte fracionária (0,12). Vamos precisar usar métodos de divisão por 2 para a parte inteira e multiplicação por 2 para a parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 403, de decimal para binário. O método que usamos aqui é o de dividir o número por 2 e anotar os restos. A sequência de restos nos dará o número binário de trás para frente.
Vamos lá:
  1. 403 ÷ 2 = 201, resto 1
  2. 201 ÷ 2 = 100, resto 1
  3. 100 ÷ 2 = 50, resto 0
  4. 50 ÷ 2 = 25, resto 0
  5. 25 ÷ 2 = 12, resto 1
  6. 12 ÷ 2 = 6, resto 0
  7. 6 ÷ 2 = 3, resto 0
  8. 3 ÷ 2 = 1, resto 1
  9. 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima: 110010011.
Então, a parte inteira 403 em binário é 1100100112.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,12, de decimal para binário. Para isso, usamos o método de multiplicar por 2 e anotar a parte inteira do resultado a cada passo. Vamos repetir esse processo algumas vezes para obter uma representação razoável.
Vamos começar:
  1. 0,12 × 2 = 0,24 → parte inteira: 0
  2. 0,24 × 2 = 0,48 → parte inteira: 0
  3. 0,48 × 2 = 0,96 → parte inteira: 0
  4. 0,96 × 2 = 1,92 → parte inteira: 1
  5. 0,92 × 2 = 1,84 → parte inteira: 1
  6. 0,84 × 2 = 1,68 → parte inteira: 1
  7. 0,68 × 2 = 1,36 → parte inteira: 1
  8. 0,36 × 2 = 0,72 → parte inteira: 0
  9. 0,72 × 2 = 1,44 → parte inteira: 1
  10. 0,44 × 2 = 0,88 → parte inteira: 0
Vamos parar por aqui para não estender demais. Agora, vamos juntar as partes inteiras que obtivemos: 0.0001111010
Então, a parte fracionária 0,12 em binário é aproximadamente 0.00011110102.

Passo 4

Agora que temos a conversão da parte inteira e da parte fracionária, vamos juntá-las para obter o número completo em binário.
Parte inteira: 1100100112
Parte fracionária: 0.00011110102
Portanto, combinando as duas partes, temos:
(403,12)10 = 110010011.00011110102

Resposta

(403,12)10 = 110010011.00011110102

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