Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(1000101,1001)2=()10

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter dois números binários, que são números na base 2, para a base decimal (base 10). Pra isso, vamos precisar entender como funciona a conversão de binário para decimal. Basicamente, cada dígito no número binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com .

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número binário 1000101 para decimal.
  1. Escreva o número e identifique as posições de cada dígito, da direita para a esquerda:
    1 & times 2^6 0 & times 2^5 0 & times 2^4 0 & times 2^3 1 & times 2^2 0 & times 2^1 1 & times 2^0
  2. Agora, calcule cada potência de 2 e multiplique pelo dígito correspondente:
    1 times 64 &= 64 0 times 32 &= 0 0 times 16 &= 0 0 times 8 &= 0 1 times 4 &= 4 0 times 2 &= 0 1 times 1 &= 1
  3. Some todos os resultados:
    64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 69
Então, 1000101 na base 2 é igual a 69 na base 10.

Passo 3

Agora, vamos converter o número binário 1001 para decimal.
  1. Escreva o número e identifique as posições de cada dígito, da direita para a esquerda:
    1 & times 2^3 0 & times 2^2 0 & times 2^1 1 & times 2^0
  2. Calcule cada potência de 2 e multiplique pelo dígito correspondente:
    1 times 8 &= 8 0 times 4 &= 0 0 times 2 &= 0 1 times 1 &= 1
  3. Some todos os resultados:
    8 + 0 + 0 + 1 = 9
Então, 1001 na base 2 é igual a 9 na base 10.

Resposta

(1000101,1001)2 = (69, 9)10

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