Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(101,0011)2=()10

Passo 1

Vamos entender qual é o desafio aqui. A gente precisa converter o número binário (101,0011)2 para a base decimal ()10. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de numeração, especificamente a conversão de binário para decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. No caso, temos:
  • Parte inteira: 101
  • Parte fracionária: 0011

Passo 3

Vamos converter a parte inteira 101 do binário para o decimal. Cada dígito em binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com a potências 2^0, 2^1, 2^2, etc.
Então, para 101:
1 times 2^2 & = 1 times 4 = 4 0 times 2^1 & = 0 times 2 = 0 1 times 2^0 & = 1 times 1 = 1
Somando tudo:
4 + 0 + 1 = 5
Portanto, a parte inteira 101 em binário é igual a 5 em decimal.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária 0011 do binário para o decimal. Cada dígito após a vírgula binária representa uma potência negativa de 2, começando com 2^-1, 2^-2, 2^-3, etc.
Então, para 0011:
0 times 2^-1 & = 0 times 0,5 = 0 0 times 2^-2 & = 0 times 0,25 = 0 1 times 2^-3 & = 1 times 0,125 = 0,125 1 times 2^-4 & = 1 times 0,0625 = 0,0625
Somando tudo:
0 + 0 + 0,125 + 0,0625 = 0,1875
Portanto, a parte fracionária 0011 em binário é igual a 0,1875 em decimal.

Resposta

Juntando a parte inteira e a fracionária, temos:
(101,0011)2 = 5 + 0,1875 = 5,187510

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