Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é a conversão de um número decimal para binário. Nosso número decimal é
e queremos descobrir como ele fica na base 2, ou seja,
. Para isso, vamos precisar entender como converter números decimais fracionários para binário, usando multiplicação por 2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, a gente multiplica essa fração por 2 e observa a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito binário. Depois, repetimos o processo com a nova fração obtida.
Passo 3
Vamos começar com
:
- Multiplicamos
. A parte inteira é 0. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 0. - Agora, trabalhamos com a nova fração:
. - Multiplicamos
. A parte inteira é 0. O segundo dígito binário é 0. - Continuamos com
. - Multiplicamos
. A parte inteira é 1. O terceiro dígito binário é 1. - Agora, com
. - Multiplicamos
. A parte inteira é 1. O quarto dígito binário é 1. - Como a parte fracionária agora é 0, podemos parar.
Passo 4
Juntando todos os dígitos que encontramos após a vírgula: 0,0011. Portanto,
convertido para binário fica
.