Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(0,1875)10=()2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é a conversão de um número decimal para binário. Nosso número decimal é e queremos descobrir como ele fica na base 2, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como converter números decimais fracionários para binário, usando multiplicação por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, a gente multiplica essa fração por 2 e observa a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito binário. Depois, repetimos o processo com a nova fração obtida.

Passo 3

Vamos começar com :
  1. Multiplicamos . A parte inteira é 0. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 0.
  2. Agora, trabalhamos com a nova fração: .
  3. Multiplicamos . A parte inteira é 0. O segundo dígito binário é 0.
  4. Continuamos com .
  5. Multiplicamos . A parte inteira é 1. O terceiro dígito binário é 1.
  6. Agora, com .
  7. Multiplicamos . A parte inteira é 1. O quarto dígito binário é 1.
  8. Como a parte fracionária agora é 0, podemos parar.

Passo 4

Juntando todos os dígitos que encontramos após a vírgula: 0,0011. Portanto, convertido para binário fica .

Resposta

(0,1875)10 = (0,0011)2

Exercícios relacionados