Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o número decimal
e precisa converter ele para a base binária, ou seja, transformar
em
. Para isso, vamos precisar entender como converter tanto a parte inteira quanto a parte fracionária de um número decimal para binário.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é
. Para fazer isso, usamos o método de divisão sucessiva por 2. Isso significa que vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos dessas divisões.
Passo 3
Vamos começar dividindo 13 por 2:
-
com resto -
com resto -
com resto -
com resto
Agora, lemos os restos de baixo para cima:. Então, .
Passo 4
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é
. Para isso, usamos o método de multiplicação sucessiva por 2. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado.
Passo 5
Multiplicando
. A parte inteira é
. Em seguida, pegamos a parte fracionária
e multiplicamos novamente por 2:
-
. A parte inteira é . Agora, não tem mais parte fracionária.
Então, a parte fracionária.
Passo 6
Por último, juntamos a parte inteira e a parte fracionária que convertemos:
.