Conversão de base decimal-binário / binário-decimal:
(13,25)10=()2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o número decimal e precisa converter ele para a base binária, ou seja, transformar em . Para isso, vamos precisar entender como converter tanto a parte inteira quanto a parte fracionária de um número decimal para binário.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é . Para fazer isso, usamos o método de divisão sucessiva por 2. Isso significa que vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos dessas divisões.

Passo 3

Vamos começar dividindo 13 por 2:
  • com resto
  • com resto
  • com resto
  • com resto
    Agora, lemos os restos de baixo para cima: . Então, .

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é . Para isso, usamos o método de multiplicação sucessiva por 2. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado.

Passo 5

Multiplicando . A parte inteira é . Em seguida, pegamos a parte fracionária e multiplicamos novamente por 2:
  • . A parte inteira é . Agora, não tem mais parte fracionária.
    Então, a parte fracionária .

Passo 6

Por último, juntamos a parte inteira e a parte fracionária que convertemos:
.

Resposta

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