Converta para a base binária os seguintes números decimais:

Passo 1

Vamos converter o número decimal para a base binária. Isso envolve transformar tanto a parte inteira quanto a parte fracionária do número de decimal para binário. Para isso, vamos usar métodos específicos para cada parte.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 1100. O jeito de fazer isso é dividir o número sucessivamente por 2 e anotar os restos:
  1. 1100 ÷ 2 = 550, resto 0
  2. 550 ÷ 2 = 275, resto 0
  3. 275 ÷ 2 = 137, resto 1
  4. 137 ÷ 2 = 68, resto 1
  5. 68 ÷ 2 = 34, resto 0
  6. 34 ÷ 2 = 17, resto 0
  7. 17 ÷ 2 = 8, resto 1
  8. 8 ÷ 2 = 4, resto 0
  9. 4 ÷ 2 = 2, resto 0
  10. 2 ÷ 2 = 1, resto 0
  11. 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima: .

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,01. Para isso, multiplicamos a fração por 2 e anotamos a parte inteira resultante a cada passo:
  1. 0,01 × 2 = 0,02 → parte inteira 0
  2. 0,02 × 2 = 0,04 → parte inteira 0
  3. 0,04 × 2 = 0,08 → parte inteira 0
  4. 0,08 × 2 = 0,16 → parte inteira 0
  5. 0,16 × 2 = 0,32 → parte inteira 0
  6. 0,32 × 2 = 0,64 → parte inteira 0
  7. 0,64 × 2 = 1,28 → parte inteira 1
  8. 0,28 × 2 = 0,56 → parte inteira 0
  9. 0,56 × 2 = 1,12 → parte inteira 1
  10. 0,12 × 2 = 0,24 → parte inteira 0
Depois de alguns passos, a parte fracionária em binário fica aproximadamente .

Resposta

Portanto, o número decimal convertido para binário é aproximadamente .

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19,625