Converta para a base binária os seguintes números decimais:
Passo 1
Vamos converter o número decimal
para a base binária. Isso envolve transformar tanto a parte inteira quanto a parte fracionária do número de decimal para binário. Para isso, vamos usar métodos específicos para cada parte.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é 1100. O jeito de fazer isso é dividir o número sucessivamente por 2 e anotar os restos:
- 1100 ÷ 2 = 550, resto 0
- 550 ÷ 2 = 275, resto 0
- 275 ÷ 2 = 137, resto 1
- 137 ÷ 2 = 68, resto 1
- 68 ÷ 2 = 34, resto 0
- 34 ÷ 2 = 17, resto 0
- 17 ÷ 2 = 8, resto 1
- 8 ÷ 2 = 4, resto 0
- 4 ÷ 2 = 2, resto 0
- 2 ÷ 2 = 1, resto 0
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,01. Para isso, multiplicamos a fração por 2 e anotamos a parte inteira resultante a cada passo:
- 0,01 × 2 = 0,02 → parte inteira 0
- 0,02 × 2 = 0,04 → parte inteira 0
- 0,04 × 2 = 0,08 → parte inteira 0
- 0,08 × 2 = 0,16 → parte inteira 0
- 0,16 × 2 = 0,32 → parte inteira 0
- 0,32 × 2 = 0,64 → parte inteira 0
- 0,64 × 2 = 1,28 → parte inteira 1
- 0,28 × 2 = 0,56 → parte inteira 0
- 0,56 × 2 = 1,12 → parte inteira 1
- 0,12 × 2 = 0,24 → parte inteira 0
Depois de alguns passos, a parte fracionária em binário fica aproximadamente
.
Resposta
Portanto, o número decimal
convertido para binário é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Converta para a base decimal os seguintes números binários:
Encontre uma aproximação para uma raiz da função
dada por
Suponha que a concentração de uma certa substância varie no tempo da seguinte forma:
onde
é o tempo decorrido desde de um momento inicial, medido em minutos. Calcule uma aproximação para quantos segundos decorrem até que a concentração dessa substância atinja metade da sua concentração máxima, com um erro menor que 1 segundo.
Converta para a base binária os seguintes números decimais:
19,625
19,625