Converta para a base binária os seguintes números decimais:
19,625
19,625
Passo 1
Beleza, a gente vai converter o número decimal 19,625 pra binário. Pra isso, vamos precisar entender como funciona a conversão de números com partes inteiras e fracionárias. Vamos separar o número em duas partes: a parte inteira (19) e a parte fracionária (0,625), e converter cada uma delas pra base 2.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira 19 para binário. O método é dividir o número sucessivamente por 2 e anotar os restos:
- 19 ÷ 2 = 9 com resto 1
- 9 ÷ 2 = 4 com resto 1
- 4 ÷ 2 = 2 com resto 0
- 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, colocamos os restos de baixo pra cima: 10011. Então, a parte inteira 19 em binário é 10011.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária 0,625 para binário. Aqui, a gente multiplica a parte fracionária por 2 e anota a parte inteira resultante em cada passo:
- 0,625 × 2 = 1,25 → parte inteira 1
- 0,25 × 2 = 0,5 → parte inteira 0
- 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira 1
Assim, a parte fracionária 0,625 em binário é 0,101.
Passo 4
Finalmente, juntamos as duas partes convertidas. A parte inteira 10011 e a parte fracionária 0,101 ficam juntas assim: 10011,101.
Resposta
19,625 na base binária é 10011,101.