Converta para a base binária os seguintes números decimais:

Passo 1

Vamos converter o número decimal para a base binária. Para isso, vamos usar o conceito de frações binárias, onde cada posição após a vírgula representa uma potência negativa de 2. Precisamos entender como representar frações em binário e aplicar esse conhecimento para obter a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos ignorar o sinal negativo e focar na parte positiva . Sabemos que em binário, os valores fracionários são representados como , onde cada corresponde a .

Passo 3

Vamos identificar quais potências de 2 somam . Sabemos que:
Então,

Passo 4

Agora, representamos cada fração em binário:
Somando essas representações:

Passo 5

Finalmente, não esquecendo o sinal negativo inicial, temos que:

Resposta

em base binária é .

Exercícios relacionados

Converta para a base decimal os seguintes números binários:
Converta para a base decimal os seguintes números binários:
Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
10,093
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
iv)