Converta para a base binária os seguintes números decimais:
Passo 1
Vamos converter o número decimal
para a base binária. Para isso, vamos usar o conceito de frações binárias, onde cada posição após a vírgula representa uma potência negativa de 2. Precisamos entender como representar frações em binário e aplicar esse conhecimento para obter a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos ignorar o sinal negativo e focar na parte positiva
. Sabemos que em binário, os valores fracionários são representados como
, onde cada
corresponde a
.
Passo 3
Vamos identificar quais potências de 2 somam
. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, representamos cada fração em binário:
Somando essas representações:
Passo 5
Finalmente, não esquecendo o sinal negativo inicial, temos que:
Resposta
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Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
10,093
10,093
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
iv)
iv)