Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
10,093

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para transformar o número decimal 10,093 em uma representação de ponto flutuante normalizada na base . A matéria envolvida aqui é a representação de números em ponto flutuante, que é muito usada em computação para lidar com números reais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma mantissa normalizada e como ajustar o número para essa forma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em aritmética de ponto flutuante, um número é representado na forma:
Aqui, é a base (que, no nosso caso, é 10, já que estamos trabalhando com números decimais), são os dígitos da mantissa, e é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa ( ) precisa ser diferente de zero.

Passo 3

Agora, vamos pegar o número 10,093 e ajustá-lo para a forma normalizada. Queremos que a mantissa comece com um dígito diferente de zero, ou seja, na forma . Para isso, movemos a vírgula decimal uma posição para a esquerda, o que significa que precisamos aumentar o expoente em 1 para compensar essa mudança.
Matematicamente, ficaria assim:

Resposta

A representação de ponto flutuante normalizada de 10,093 na base 10 é:

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Converta para a base binária os seguintes números decimais:
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Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
iv)
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
v)