Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
10,093

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para transformar o número decimal 10,093 em uma representação de ponto flutuante normalizada na base . A matéria envolvida aqui é a representação de números em ponto flutuante, que é muito usada em computação para lidar com números reais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma mantissa normalizada e como ajustar o número para essa forma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em aritmética de ponto flutuante, um número é representado na forma:
pm (0, d1 d2 ldots dn) times b^e
Aqui, é a base (que, no nosso caso, é 10, já que estamos trabalhando com números decimais), são os dígitos da mantissa, e é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa ( ) precisa ser diferente de zero.

Passo 3

Agora, vamos pegar o número 10,093 e ajustá-lo para a forma normalizada. Queremos que a mantissa comece com um dígito diferente de zero, ou seja, na forma 10,093 = 1,0093 times 10^1 . Para isso, movemos a vírgula decimal uma posição para a esquerda, o que significa que precisamos aumentar o expoente em 1 para compensar essa mudança.
Matematicamente, ficaria assim:

Resposta

A representação de ponto flutuante normalizada de 10,093 na base 10 é:
1,0093 times 10^1

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