Converta para a base decimal os seguintes números binários:
(101010101)2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um número binário, que é (101010101)2, e precisamos convertê-lo para a base decimal. Isso significa transformar esse número que está na base 2 (sistema binário) para a base 10 (sistema decimal), que é o que usamos no dia a dia. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre essas bases e usar a fórmula apropriada.

Passo 2

Vamos lembrar como funciona um número binário: cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com 2^0, 2^1, 2^2, e assim por diante. Então, vamos escrever o número (101010101)2 com suas potências de 2:
1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo:
1 cdot 2^8 = 1 cdot 256 = 256
0 cdot 2^7 = 0 cdot 128 = 0
1 cdot 2^6 = 1 cdot 64 = 64
0 cdot 2^5 = 0 cdot 32 = 0
1 cdot 2^4 = 1 cdot 16 = 16
0 cdot 2^3 = 0 cdot 8 = 0
1 cdot 2^2 = 1 cdot 4 = 4
0 cdot 2^1 = 0 cdot 2 = 0
1 cdot 2^0 = 1 cdot 1 = 1

Passo 4

Agora, somamos todos esses valores para obter o número na base decimal:
256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 341

Resposta

O número binário (101010101)2 convertido para a base decimal é 341.

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