Converta para a base decimal os seguintes números binários:
(1000001)2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente converter um número binário, que é uma sequência de 0s e 1s, para a base decimal, que é o sistema numérico que a gente usa no dia a dia. Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão de binário para decimal e aplicar as potências de 2 para cada posição do número binário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no sistema binário, cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com 2⁰, 2¹, 2², e assim por diante. Cada posição indica se a potência correspondente de 2 está sendo somada ou não, dependendo se o dígito é 1 ou 0.

Passo 3

Vamos analisar o número binário que precisamos converter: (1000001)2. Vamos escrever cada dígito com sua potência de 2 correspondente:
1 times 2^6 & = 1 times 64 = 64 0 times 2^5 & = 0 times 32 = 0 0 times 2^4 & = 0 times 16 = 0 0 times 2^3 & = 0 times 8 = 0 0 times 2^2 & = 0 times 4 = 0 0 times 2^1 & = 0 times 2 = 0 1 times 2^0 & = 1 times 1 = 1

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses valores:
64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 65

Resposta

Portanto, (1000001)2 = 6510.

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