Converta para a base decimal os seguintes números binários:
(11100,0011)2

Passo 1

Beleza! Você quer converter o número binário (11100,0011)2 para a base decimal. Para isso, vamos usar o conceito de potências de dois, que é fundamental na matemática binária. Vamos separar a parte inteira da parte fracionária e converter cada uma delas passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o número binário em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. No caso, temos:
  • Parte inteira: 11100
  • Parte fracionária: 0011

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira 11100 para decimal. Cada dígito binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com cccccc & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 2^4 & 2^3 & 2^2 & 2^1 & 2^0 16 & 8 & 4 & 2 & 1 . Então, vamos colocar os valores das potências de dois abaixo de cada dígito:
(1 times 16) + (1 times 8) + (1 times 4) + (0 times 2) + (0 times 1) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Agora, multiplicamos cada dígito pelo valor da sua potência de dois correspondente:
Então, a parte inteira 11100 em decimal é 28.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária 0011 para decimal. Aqui, cada posição após a vírgula representa potências negativas de dois, começando com cccc 0 & 0 & 1 & 1 2^-1 & 2^-2 & 2^-3 & 2^-4 0.5 & 0.25 & 0.125 & 0.0625 .
(0 times 0.5) + (0 times 0.25) + (1 times 0.125) + (1 times 0.0625) = 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.1875
Multiplicamos cada dígito pelo valor da sua potência de dois correspondente:
Então, a parte fracionária 0011 em decimal é 0.1875.

Resposta

Somando a parte inteira e a parte fracionária, o número binário (11100,0011)2 convertido para a base decimal é 28,1875.

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