Converta o número para a base decimal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos converter o número da base binária para a base decimal. Nesse processo, vamos entender como cada posição nos números binários representa potências de 2 e usar isso para encontrar o valor correspondente na base 10.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. No caso de , a parte inteira é e a parte fracionária é .

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira para decimal. Cada dígito binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com , , , e assim por diante.
  • O primeiro dígito da direita é 1, então calculamos .
  • O segundo dígito é também 1, então calculamos .
Agora, somamos esses valores: . Então, a parte inteira é igual a 3 na base decimal.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária para decimal. Aqui, cada posição à direita da vírgula representa potências negativas de 2, começando com , , etc.
  • O primeiro dígito após a vírgula é 1, então calculamos .
  • O segundo dígito é também 1, então calculamos .
Somando esses valores, temos . Portanto, a parte fracionária é igual a 0,75 na base decimal.

Passo 5

Finalmente, juntamos as duas partes convertidas: a parte inteira que é 3 e a parte fracionária que é 0,75. Somando-as, obtemos o valor decimal completo.

Resposta

O número convertido para a base decimal é 3,75.

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