Converta o número
para a base decimal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos converter o número
da base binária para a base decimal. Nesse processo, vamos entender como cada posição nos números binários representa potências de 2 e usar isso para encontrar o valor correspondente na base 10.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. No caso de
, a parte inteira é
e a parte fracionária é
.
Passo 3
Vamos começar convertendo a parte inteira
para decimal. Cada dígito binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com
,
,
, e assim por diante.
- O primeiro dígito da direita é 1, então calculamos
. - O segundo dígito é também 1, então calculamos
.
Agora, somamos esses valores:
. Então, a parte inteira
é igual a 3 na base decimal.
Passo 4
Agora, vamos converter a parte fracionária
para decimal. Aqui, cada posição à direita da vírgula representa potências negativas de 2, começando com
,
, etc.
- O primeiro dígito após a vírgula é 1, então calculamos
. - O segundo dígito é também 1, então calculamos
.
Somando esses valores, temos
. Portanto, a parte fracionária
é igual a 0,75 na base decimal.
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas partes convertidas: a parte inteira que é 3 e a parte fracionária que é 0,75. Somando-as, obtemos o valor decimal completo.
Resposta
O número
convertido para a base decimal é 3,75.
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,
.
Converta o número
para a base decimal.
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Prove que equação
possui uma raiz localizada no intervalo
.