Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante com t=4, na base decimal, com e= [-5,5] represente os números abaixo e em caso de arredondamento ou truncamento informe a opção utilizada e por quê.
a) 7328
b) 2453
c) 63792

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre representação de números em ponto flutuante. Estamos lidando com um sistema que usa base decimal, tem 4 dígitos na mantissa ( t=4) e o expoente pode variar de -5 a 5 ( e=[-5,5]). Precisamos representar os números 7328, 2453 e 63792 nesse sistema, vendo se é preciso arredondar ou truncar.

Passo 2

Vamos começar com o número a) 7328. Primeiro, vamos escrever esse número em notação científica com 4 dígitos na mantissa.
7328 pode ser escrito como 7.328 times 10^3. Aqui, a mantissa é 7.328 e o expoente é 3, que está dentro do intervalo permitido de -5 a 5. Não precisamos arredondar nem truncar, porque já temos exatamente 4 dígitos na mantissa.

Passo 3

Agora, o número b) 2453. Fazendo a mesma coisa, escrevemos em notação científica:
2453 é igual a 2.453 times 10^3. A mantissa é 2.453 e o expoente é 3, que também está dentro do intervalo permitido. Novamente, não há necessidade de arredondar ou truncar.

Passo 4

Por fim, o número c) 63792. Vamos convertê-lo para notação científica com 4 dígitos na mantissa:
63792 pode ser escrito como 6.3792 times 10^4. Mas aqui temos um problema: o expoente 4 está dentro do intervalo, mas a mantissa tem 5 dígitos e precisamos de apenas 4. Então, vamos arredondar a mantissa para 4 dígitos.
Arredondando 6.3792 para 4 dígitos, fica 6.379 times 10^4.

Resposta

a) 7.328 times 10^3
b) 2.453 times 10^3
c) 6.379 times 10^4 (mantissa arredondada para 4 dígitos)

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