Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante com
, na base decimal, com
represente os números abaixo e em caso de arredondamento ou truncamento informe a opção utilizada e por quê.
a) 7328
b) 2453
c) 63792
a) 7328
b) 2453
c) 63792
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre representação de números em ponto flutuante. Estamos lidando com um sistema que usa base decimal, tem 4 dígitos na mantissa (
) e o expoente pode variar de -5 a 5 (
). Precisamos representar os números 7328, 2453 e 63792 nesse sistema, vendo se é preciso arredondar ou truncar.
Passo 2
Vamos começar com o número a) 7328. Primeiro, vamos escrever esse número em notação científica com 4 dígitos na mantissa.
7328 pode ser escrito como
. Aqui, a mantissa é 7.328 e o expoente é 3, que está dentro do intervalo permitido de -5 a 5. Não precisamos arredondar nem truncar, porque já temos exatamente 4 dígitos na mantissa.
Passo 3
Agora, o número b) 2453. Fazendo a mesma coisa, escrevemos em notação científica:
2453 é igual a
. A mantissa é 2.453 e o expoente é 3, que também está dentro do intervalo permitido. Novamente, não há necessidade de arredondar ou truncar.
Passo 4
Por fim, o número c) 63792. Vamos convertê-lo para notação científica com 4 dígitos na mantissa:
63792 pode ser escrito como
. Mas aqui temos um problema: o expoente 4 está dentro do intervalo, mas a mantissa tem 5 dígitos e precisamos de apenas 4. Então, vamos arredondar a mantissa para 4 dígitos.
Arredondando
para 4 dígitos, fica
.
Resposta
a)
b)
c) (mantissa arredondada para 4 dígitos)
b)
c)