Beleza, vamos resolver esse sistema de equações junto! A gente tem três equações com três incógnitas (, , ). Pra resolver isso, a gente vai usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar e encontrar os valores das incógnitas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o sistema pra ficar mais fácil de visualizar:
Passo 3
Vamos começar eliminando uma das variáveis de duas equações para simplificar. Vamos tentar eliminar o . Para isso, vamos somar a primeira e a segunda equações:
Simplificando:
Podemos dividir tudo por 5:
çã
Passo 4
Agora, vamos eliminar o usando a segunda e a terceira equações. Para isso, vamos somar a segunda equação com a terceira multiplicada por 1:
Simplificando:
Mas isso não eliminou o como queríamos. Então, vamos tentar de outra forma. Vamos multiplicar a segunda equação por 1 e a terceira por 1, e depois somar:
Multiplicando a segunda por 1:
Multiplicando a terceira por 2:
Agora, somando as duas:
Então, temos:
çã
Passo 5
Agora, temos duas novas equações sem uma das variáveis:
çãçã
Vamos resolver a Equação 4 para :
Passo 6
Agora, vamos usar a Equação 5 para encontrar . Primeiro, isole na Equação 4:
Mas já temos em termos de , então vamos substituir na Equação 5:
Simplificando:
Rearranjando:
Passo 7
Agora, vamos lembrar que . Vamos substituir na equação acima:
Simplificando:
Rearranjando:
Isso confirma a Equação 5, então precisamos de outra abordagem. Vamos usar a Equação 5 para encontrar em termos de :
Passo 8
Agora que temos em termos de , vamos usar uma das equações originais para encontrar valores. Vamos usar a terceira equação: