Converta os números binários abaixo para octal e para hexadecimal.
a) 11110011
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número binário, que é composto apenas por 0s e 1s, e precisamos convertê-lo para os sistemas octal (base 8) e hexadecimal (base 16). Para isso, vamos utilizar agrupamentos de bits que facilitam a conversão: grupos de 3 bits para octal e grupos de 4 bits para hexadecimal.
Passo 2
Vamos começar convertendo o número binário para o sistema octal. O número dado é 11110011. Para fazer a conversão, precisamos agrupar os bits em conjuntos de 3, começando da direita. Se necessário, adicionamos zeros à esquerda para completar os grupos.
Número binário original: 11110011
Adicionando um zero à esquerda para completar o grupo de 3 bits:
0 11110011 → 011 110 011
Passo 3
Agora, vamos converter cada grupo de 3 bits para seu equivalente octal:
011 em binário é igual a 3 em octal.
110 em binário é igual a 6 em octal.
011 em binário é igual a 3 em octal.
Então, os grupos convertidos ficam assim: 3, 6, 3.
Passo 4
Juntando os números octais obtidos, temos o número octal correspondente ao binário 11110011:
Número octal: 363
Passo 5
Agora, vamos converter o mesmo número binário para o sistema hexadecimal. Para isso, agrupamos os bits em conjuntos de 4, também começando da direita. Como o número já tem 8 bits, que é múltiplo de 4, não precisamos adicionar zeros.
Número binário original: 11110011
Agrupamento de 4 bits:
1111 0011
Passo 6
Vamos converter cada grupo de 4 bits para seu equivalente hexadecimal:
1111 em binário é igual a F em hexadecimal.
0011 em binário é igual a 3 em hexadecimal.
Então, os grupos convertidos ficam assim: F, 3.
Resposta
O número binário 11110011 convertido para octal é 363 e para hexadecimal é F3.