Utilizando o sistema de ponto flutuante normalizado , calcule as operações: e , onde:
a) e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de números em ponto flutuante! A gente vai trabalhar com um sistema especificado por . Precisamos calcular as operações , , e , onde:
Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante e como realizar cada operação respeitando as regras desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos:
é um número normalizado porque a parte significativa (0,1234567) está entre 1 e 10.
também está normalizado.
Agora, vamos preparar os números para as operações. Como o sistema tem 7 dígitos de precisão (), vamos manter esse número de casas durante os cálculos.
Passo 3
Calculando :
Para somar , precisamos que os exponentes sejam iguais. Vamos ajustar para ter o mesmo expoente de :
Agora, somamos as partes significativas:
Arredondando para 7 d��gitos:
Passo 4
Calculando :
Novamente, alinhamos os expoentes:
Subtraímos as partes significativas:
Arredondando para 7 dígitos:
Passo 5
Calculando :
Multiplicamos as partes significativas e somamos os expoentes:
(arredondado para 7 dígitos)
Então:
Passo 6
Calculando :
Dividimos as partes significativas e subtraímos os expoentes: