Utilizando o sistema de ponto flutuante normalizado , calcule as operações: e , onde:
a) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de números em ponto flutuante! A gente vai trabalhar com um sistema especificado por . Precisamos calcular as operações , , e , onde:
Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante e como realizar cada operação respeitando as regras desse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números que temos:
  • é um número normalizado porque a parte significativa (0,1234567) está entre 1 e 10.
  • também está normalizado.
Agora, vamos preparar os números para as operações. Como o sistema tem 7 dígitos de precisão ( ), vamos manter esse número de casas durante os cálculos.

Passo 3

Calculando :
Para somar , precisamos que os exponentes sejam iguais. Vamos ajustar para ter o mesmo expoente de :
Agora, somamos as partes significativas:
Arredondando para 7 d��gitos:

Passo 4

Calculando :
Novamente, alinhamos os expoentes:
Subtraímos as partes significativas:
Arredondando para 7 dígitos:

Passo 5

Calculando :
Multiplicamos as partes significativas e somamos os expoentes:
(arredondado para 7 dígitos)
Então:

Passo 6

Calculando :
Dividimos as partes significativas e subtraímos os expoentes:
(arredondado para 7 dígitos)
Então:

Resposta

As operações resultam em:

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Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
h)
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a) 11110011
Utilizando o sistema de ponto flutuante normalizado , calcule as operações: e , onde:
b) e