Utilizando o sistema de ponto flutuante normalizado
, calcule as operações:
e
, onde:
a)
e
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de números em ponto flutuante! A gente vai trabalhar com um sistema especificado por
. Precisamos calcular as operações
,
,
e
, onde:
Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante e como realizar cada operação respeitando as regras desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos:
-
é um número normalizado porque a parte significativa (0,1234567) está entre 1 e 10. -
também está normalizado.
Agora, vamos preparar os números para as operações. Como o sistema tem 7 dígitos de precisão (
), vamos manter esse número de casas durante os cálculos.
Passo 3
Calculando
:
Para somar
, precisamos que os exponentes sejam iguais. Vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
:
Agora, somamos as partes significativas:
Arredondando para 7 d��gitos:
Passo 4
Calculando
:
Novamente, alinhamos os expoentes:
Subtraímos as partes significativas:
Arredondando para 7 dígitos:
Passo 5
Calculando
:
Multiplicamos as partes significativas e somamos os expoentes:
Então:
Passo 6
Calculando
:
Dividimos as partes significativas e subtraímos os expoentes:
Então:
Resposta
As operações resultam em: