Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos converter o número binário para a forma decimal. Para isso, vamos trabalhar com a parte inteira e a parte fracionária separadamente, utilizando conceitos de conversão de números binários para decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira do número binário, que é 112 = (1 times 2^1) + (1 times 2^0) = 2 + 1 = 3 . No sistema binário, cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com , , , e assim por diante.
Então, a parte inteira em binário corresponde a em decimal.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária 4x = 01012 = 1 + x . O traço sobre o 4x = 1 + x 4x - x = 1 3x = 1 x = 13 indica que essa sequência se repete infinitamente, ou seja, em binário.
Para converter uma fração binária periódica para decimal, usamos a fórmula de séries geométricas. Seja .
Multiplicamos por (pois o período tem 2 dígitos):
Agora, resolvemos a equação:
Portanto, a parte fracionária em binário corresponde a em decimal.
Passo 4
Finalmente, somamos a parte inteira convertida e a parte fracionária convertida para obter o valor decimal total:
3 + 13 = 103 approx 3,333
Resposta
O número binário convertido para decimal é ou aproximadamente .