Converta os números binários abaixo para octal e para hexadecimal.
b) 100100100
b) 100100100
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente converter o número binário 100100100 para octal e para hexadecimal. A gente vai usar conceitos de sistemas de numeração, especificamente conversão entre binário, octal e hexadecimal. Para isso, vamos precisar entender como agrupar os bits e converter esses grupos para os respectivos sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número binário 100100100 para o sistema octal. O sistema octal é de base 8, e como 8 é
, a gente agrupa os bits em conjuntos de 3, começando da direita.
Vamos fazer isso:
1 001 001 00
Notamos que temos apenas 2 bits no último grupo, então adicionamos zeros à esquerda para completar:
001 001 001
Agora, cada grupo de 3 bits corresponde a um dígito octal:
- 001 em binário é 1 em octal.
- 001 em binário é 1 em octal.
- 001 em binário é 1 em octal.
Então, o número octal é 111.
Passo 3
Agora, vamos converter o mesmo número binário 100100100 para o sistema hexadecimal. O sistema hexadecimal é de base 16, e como 16 é
, a gente precisa agrupar os bits em conjuntos de 4, começando da direita.
Vamos agrupar:
0100 1001 00
Temos apenas 2 bits no último grupo, então adicionamos zeros à esquerda:
0100 1001 0100
Agora, cada grupo de 4 bits corresponde a um dígito hexadecimal:
- 0100 em binário é 4 em hexadecimal.
- 1001 em binário é 9 em hexadecimal.
- 0100 em binário é 4 em hexadecimal.
Então, o número hexadecimal é 494.
Resposta
O número binário 100100100 convertido para:
- Octal é 111
- Hexadecimal é 494