Converta os números binários abaixo para octal e para hexadecimal.
b) 100100100

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente converter o número binário 100100100 para octal e para hexadecimal. A gente vai usar conceitos de sistemas de numeração, especificamente conversão entre binário, octal e hexadecimal. Para isso, vamos precisar entender como agrupar os bits e converter esses grupos para os respectivos sistemas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número binário 100100100 para o sistema octal. O sistema octal é de base 8, e como 8 é , a gente agrupa os bits em conjuntos de 3, começando da direita.
Vamos fazer isso:
1  001  001  00
Notamos que temos apenas 2 bits no último grupo, então adicionamos zeros à esquerda para completar:
001  001  001
Agora, cada grupo de 3 bits corresponde a um dígito octal:
  • 001 em binário é 1 em octal.
  • 001 em binário é 1 em octal.
  • 001 em binário é 1 em octal.
Então, o número octal é 111.

Passo 3

Agora, vamos converter o mesmo número binário 100100100 para o sistema hexadecimal. O sistema hexadecimal é de base 16, e como 16 é , a gente precisa agrupar os bits em conjuntos de 4, começando da direita.
Vamos agrupar:
0100 1001 00
Temos apenas 2 bits no último grupo, então adicionamos zeros à esquerda:
0100 1001 0100
Agora, cada grupo de 4 bits corresponde a um dígito hexadecimal:
  • 0100 em binário é 4 em hexadecimal.
  • 1001 em binário é 9 em hexadecimal.
  • 0100 em binário é 4 em hexadecimal.
Então, o número hexadecimal é 494.

Resposta

O número binário 100100100 convertido para:
  • Octal é 111
  • Hexadecimal é 494

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