Utilizando o sistema de ponto flutuante normalizado (beta, t, m, M)=(10,7,-90,90), calcule as operações: x+y, x-y, x times y e x / y, onde:
c) x=0,7237 times 10^wed>= 4 e y=0,2145 times 10^wed>=-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos as operações , , e usando um sistema de ponto flutuante normalizado com base 10. Isso significa que nossos números são representados no formato . Aqui, temos e . Vamos precisar ajustar os expoentes e manipular as mantissas para realizar as operações corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para somar dois números em ponto flutuante, eles precisam ter o mesmo expoente. Observamos que e . O expoente de é muito maior que o de , então, ao alinhar os expoentes, se torna praticamente insignificante em relação a . Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Assim como na soma, precisamos que os expoentes sejam iguais. De novo, dado que o expoente de é muito maior, subtrair de resulta em praticamente . Então, .

Passo 4

Vamos para a multiplicação (0,7237 times 0,2145) times 10^4 + (-3) = 0,1553 times 10^1 = 1,553 times 10^0 . Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes:
Após normalizar, temos .

Passo 5

Por fim, vamos calcular a divisão 0,72370,2145 times 10^4 - (-3) = 3,376 times 10^7 . Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes:
Após normalizar, obtemos .

Resposta

x + y &approx 0,7237 times 10^4 x - y &approx 0,7237 times 10^4 x times y &= 1,553 times 10^0 xy &= 3,376 times 10^7

Exercícios relacionados