Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
f) 0,11111101

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número binário com parte fracionária: 0,11111101. Nosso objetivo é converter esse número para a forma decimal. Para isso, vamos utilizar a conversão de números binários fracionários para decimais.

Passo 2

Cada dígito após a vírgula em um número binário representa uma potência negativa de 2. A primeira posição após a vírgula é 2^-1, a segunda é 2^-2, e assim por diante. Vamos identificar o valor decimal de cada posição:
2^-1 &= 0,5 2^-2 &= 0,25 2^-3 &= 0,125 2^-4 &= 0,0625 2^-5 &= 0,03125 2^-6 &= 0,015625 2^-7 &= 0,0078125 2^-8 &= 0,00390625

Passo 3

Agora, vamos associar cada dígito do número binário à sua respectiva potência de 2:
0,11111101 = 1 times 2^-1 + 1 times 2^-2 + 1 times 2^-3 + 1 times 2^-4 + 1 times 2^-5 + 1 times 2^-6 + 0 times 2^-7 + 1 times 2^-8

Passo 4

Vamos calcular o valor de cada termo:
1 times 0,5 &= 0,5 1 times 0,25 &= 0,25 1 times 0,125 &= 0,125 1 times 0,0625 &= 0,0625 1 times 0,03125 &= 0,03125 1 times 0,015625 &= 0,015625 0 times 0,0078125 &= 0 1 times 0,00390625 &= 0,00390625

Passo 5

Agora, vamos somar todos os valores obtidos:
0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125 + 0,015625 + 0 + 0,00390625 = 0,98828125

Resposta

O número binário 0,11111101 convertido para decimal é 0,98828125.

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