Converta os seguintes números binários para a sua correspondente forma na base decimal:
d) (0,100101)2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para converter o número binário (0,100101)2 para a base decimal. Isso envolve entender como os números binários funcionam, principalmente os que têm parte fracionária. Vamos precisar saber como cada posição após a vírgula representa uma potência de 2 negativa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada dígito após a vírgula e a posição que ele ocupa. No número (0,100101)2, temos os seguintes dígitos: 1, 0, 0, 1, 0, 1. Cada posição representa uma potência de 2 negativa, começando com 2^-1, depois 2^-2, 2^-3, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos atribuir o valor de cada posição:
  • O primeiro 1 está na posição 2^-1
  • O primeiro 0 está na posição 2^-2
  • O segundo 0 está na posição 2^-3
  • O segundo 1 está na posição 2^-4
  • O terceiro 0 está na posição 2^-5
  • O terceiro 1 está na posição 2^-6

Passo 4

Em seguida, multiplicamos cada dígito pelo valor da sua posição:
  • 1 times 2^-1 = 1 times 0,5 = 0,5
  • 0 times 2^-2 = 0 times 0,25 = 0
  • 0 times 2^-3 = 0 times 0,125 = 0
  • 1 times 2^-4 = 1 times 0,0625 = 0,0625
  • 0 times 2^-5 = 0 times 0,03125 = 0
  • 1 times 2^-6 = 1 times 0,015625 = 0,015625

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para obter o número decimal final:
0,5 + 0 + 0 + 0,0625 + 0 + 0,015625 = 0,578125

Resposta

O número binário (0,100101)2 corresponde a 0,578125 na base decimal.

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