Converta os seguintes números decimais para a base binária:
c) 26,35

Passo 1

Vamos converter o número decimal 26,35 para a base binária. Isso envolve trabalhar com números inteiros e números fracionários. Para isso, vamos usar técnicas específicas para cada parte: divisão sucessiva por 2 para a parte inteira e multiplicação por 2 para a parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é 26, para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
  1. Dividimos 26 por 2, o quociente é 13 e o resto é 0.
  2. Dividimos 13 por 2, o quociente é 6 e o resto é 1.
  3. Dividimos 6 por 2, o quociente é 3 e o resto é 0.
  4. Dividimos 3 por 2, o quociente é 1 e o resto é 1.
  5. Dividimos 1 por 2, o quociente é 0 e o resto é 1.
Agora, lemos os restos de baixo para cima: 11010. Então, 26 em binário é 11010.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,35, para binário. Para isso, usamos a multiplicação sucessiva por 2:
  1. Multiplicamos 0,35 por 2: . A parte inteira é 0.
  2. Multiplicamos 0,70 por 2: . A parte inteira é 1.
  3. Multiplicamos 0,40 por 2: . A parte inteira é 0.
  4. Multiplicamos 0,80 por 2: . A parte inteira é 1.
  5. Multiplicamos 0,60 por 2: . A parte inteira é 1.
  6. Multiplicamos 0,20 por 2: . A parte inteira é 0.
Podemos parar aqui ou continuar para mais precisão. Juntando as partes inteiras obtidas: 0,10110.

Passo 4

Por fim, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas:
  • Parte inteira: 11010
  • Parte fracionária: 0,10110
Então, 26,35 em binário é 11010,10110.

Resposta

26,35 na base binária é 11010,10110.

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