Converta os seguintes números decimais para a base binária:
c) 26,35

Passo 1

Vamos converter o número decimal 26,35 para a base binária. Isso envolve trabalhar com números inteiros e números fracionários. Para isso, vamos usar técnicas específicas para cada parte: divisão sucessiva por 2 para a parte inteira e multiplicação por 2 para a parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é 26, para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
  1. Dividimos 26 por 2, o quociente é 13 e o resto é 0.
  2. Dividimos 13 por 2, o quociente é 6 e o resto é 1.
  3. Dividimos 6 por 2, o quociente é 3 e o resto é 0.
  4. Dividimos 3 por 2, o quociente é 1 e o resto é 1.
  5. Dividimos 1 por 2, o quociente é 0 e o resto é 1.
Agora, lemos os restos de baixo para cima: 11010. Então, 26 em binário é 11010.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,35, para binário. Para isso, usamos a multiplicação sucessiva por 2:
  1. Multiplicamos 0,35 por 2: . A parte inteira é 0.
  2. Multiplicamos 0,70 por 2: . A parte inteira é 1.
  3. Multiplicamos 0,40 por 2: . A parte inteira é 0.
  4. Multiplicamos 0,80 por 2: . A parte inteira é 1.
  5. Multiplicamos 0,60 por 2: . A parte inteira é 1.
  6. Multiplicamos 0,20 por 2: . A parte inteira é 0.
Podemos parar aqui ou continuar para mais precisão. Juntando as partes inteiras obtidas: 0,10110.

Passo 4

Por fim, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas:
  • Parte inteira: 11010
  • Parte fracionária: 0,10110
Então, 26,35 em binário é 11010,10110.

Resposta

26,35 na base binária é 11010,10110.

Exercícios relacionados

Converta os seguintes números binários para a sua correspondente forma na base decimal:
d)
Converta os seguintes números decimais para a base binária:
a) 47
Converta os seguintes números decimais para a base binária:
b) 93
Analise as seguintes afirmações sobre a representação dos números.
  1. Considere o sistema de ponto flutuante normalizado , isto é, de base 3,2 dígitos na mantissa, menor expoente igual a -1 e maior expoente 2. Para este sistema, o menor e o maior elemento representáveis são e , respectivamente e há um total de 48 números reais exatamente representáveis.
    II) O número binário 11100,1101 ao convertê-lo para base decimal se torna 28,8125 .
    III) Existem números como o que não podem ser representados por um número finito de dígitos na base decimal. Então, independente do número de dígitos utilizados em cálculos com o resultado desta operaçāo nunca será exato. Quanto maior o número de dígitos utilizados. menor será a precisão obtida.
    IV) As transformaçōes entre as bases podem ser fontes de erros, porque um número real pode ter representação finita em uma base e não ter representação finita em outra.
    A respeito dessas afirmações, é correto o que se afirma em
    A). II e III, apenas.
    B) Ie II, apenas.
    C) I, II e IV, apenas.
    (D) II e IV, apenas.
    E) I, II, III e IV.
    abaciso