Converta os seguintes números decimais para a base binária:
c) 26,35
c) 26,35
Passo 1
Vamos converter o número decimal 26,35 para a base binária. Isso envolve trabalhar com números inteiros e números fracionários. Para isso, vamos usar técnicas específicas para cada parte: divisão sucessiva por 2 para a parte inteira e multiplicação por 2 para a parte fracionária.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é 26, para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
- Dividimos 26 por 2, o quociente é 13 e o resto é 0.
- Dividimos 13 por 2, o quociente é 6 e o resto é 1.
- Dividimos 6 por 2, o quociente é 3 e o resto é 0.
- Dividimos 3 por 2, o quociente é 1 e o resto é 1.
- Dividimos 1 por 2, o quociente é 0 e o resto é 1.
Agora, lemos os restos de baixo para cima: 11010. Então, 26 em binário é 11010.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,35, para binário. Para isso, usamos a multiplicação sucessiva por 2:
- Multiplicamos 0,35 por 2:
. A parte inteira é 0. - Multiplicamos 0,70 por 2:
. A parte inteira é 1. - Multiplicamos 0,40 por 2:
. A parte inteira é 0. - Multiplicamos 0,80 por 2:
. A parte inteira é 1. - Multiplicamos 0,60 por 2:
. A parte inteira é 1. - Multiplicamos 0,20 por 2:
. A parte inteira é 0.
Podemos parar aqui ou continuar para mais precisão. Juntando as partes inteiras obtidas: 0,10110.
Passo 4
Por fim, juntamos a parte inteira e a parte fracionária convertidas:
- Parte inteira: 11010
- Parte fracionária: 0,10110
Então, 26,35 em binário é 11010,10110.
Resposta
26,35 na base binária é 11010,10110.
Exercícios relacionados
Converta os seguintes números binários para a sua correspondente forma na base decimal:
d)
d)
Converta os seguintes números decimais para a base binária:
a) 47
a) 47
Converta os seguintes números decimais para a base binária:
b) 93
b) 93
Analise as seguintes afirmações sobre a representação dos números.
- Considere o sistema de ponto flutuante normalizado
, isto é, de base 3,2 dígitos na mantissa, menor expoente igual a -1 e maior expoente 2. Para este sistema, o menor e o maior elemento representáveis são e , respectivamente e há um total de 48 números reais exatamente representáveis.
II) O número binário 11100,1101 ao convertê-lo para base decimal se torna 28,8125 .
III) Existem números como oque não podem ser representados por um número finito de dígitos na base decimal. Então, independente do número de dígitos utilizados em cálculos com o resultado desta operaçāo nunca será exato. Quanto maior o número de dígitos utilizados. menor será a precisão obtida.
IV) As transformaçōes entre as bases podem ser fontes de erros, porque um número real pode ter representação finita em uma base e não ter representação finita em outra.
A respeito dessas afirmações, é correto o que se afirma em
A). II e III, apenas.
B) Ie II, apenas.
C) I, II e IV, apenas.
(D) II e IV, apenas.
E) I, II, III e IV.
abaciso