Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
e) 111,101

Passo 1

Vamos converter o número binário 111,101 para a forma decimal. Aqui estamos trabalhando com sistemas numéricos, especificamente da base binária para a base decimal. Para isso, vamos precisar entender como cada posição no número binário corresponde a um valor decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número binário em parte inteira e parte fracionária:
  • Parte inteira: 111
  • Parte fracionária: 101

Passo 3

Vamos converter a parte inteira. Cada dígito na parte inteira representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com os expoentes 0, 1, 2, etc. A fórmula geral para a parte inteira é:
Parte Inteira = d2 times 2^2 + d1 times 2^1 + d0 times 2^0
Aplicando os valores:
1 times 2^2 = 4
1 times 2^1 = 2
1 times 2^0 = 1
Somando tudo:
4 + 2 + 1 = 7
Então, a parte inteira em decimal é 7.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária. Cada dígito na parte fracionária representa uma potência negativa de 2, começando imediatamente após o ponto com os expoentes -1, -2, -3, etc. A fórmula geral para a parte fracionária é:
Parte Fracionária = d-1 times 2^-1 + d-2 times 2^-2 + d-3 times 2^-3 á
Aplicando os valores:
1 times 2^-1 = 0,5
0 times 2^-2 = 0
1 times 2^-3 = 0,125
Somando tudo:
0,5 + 0 + 0,125 = 0,625
Então, a parte fracionária em decimal é 0,625.

Resposta

O número binário 111,101 convertido para decimal é 7,625.

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