Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
g) 0,0 11

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente converter o número binário para a forma decimal. Isso significa que temos uma parte fracionária com dígitos que se repetem infinitamente. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os números binários e como converter frações binárias repetidas para decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que representa no sistema binário. O número tem uma parte inteira (que é 0) e uma parte fracionária onde o “11” se repete para sempre: em binário.

Passo 3

Cada posição após a vírgula no sistema binário representa uma potência negativa de 2. Ou seja:
  • O primeiro dígito após a vírgula é (ou )
  • O segundo é (ou )
  • O terceiro é (ou )
  • E assim por diante…

Passo 4

Vamos expressar 0 times 12 + 1 times 14 + 1 times 18 + 1 times 116 + dots como uma soma infinita:
Isso é uma série geométrica onde o primeiro termo e a razão .

Passo 5

Para encontrar a soma dessa série infinita, usamos a fórmula da soma de uma série geométrica:
S = a1 - r = 141 - 12 = 1412 = 12

Resposta

O número binário convertido para decimal é igual a 0,5.

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