Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
h) 100,25
h) 100,25
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número decimal 100,25 para sua forma binária. Aqui, estamos trabalhando com sistemas de numeração, especificamente a conversão do sistema decimal (base 10) para o sistema binário (base 2). Para isso, vamos separar a parte inteira (100) da parte fracionária (0,25) e converter cada uma delas individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira 100 para binário. O processo envolve dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos.
- 100 ÷ 2 = 50 com resto 0
- 50 ÷ 2 = 25 com resto 0
- 25 ÷ 2 = 12 com resto 1
- 12 ÷ 2 = 6 com resto 0
- 6 ÷ 2 = 3 com resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima: 1100100. Portanto, 100 em binário é 1100100.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária 0,25 para binário. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 2 e observamos a parte inteira do resultado a cada passo.
- 0,25 × 2 = 0,5 → parte inteira: 0
- 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira: 1
Quando a parte fracionária se torna zero, paramos. Então, os dígitos binários são 0 e 1, o que nos dá 0,01 em binário.
Passo 4
Finalmente, juntamos a parte inteira e a parte fracionária já convertidas. Assim:
- Parte inteira: 1100100
- Parte fracionária: 0,01
Então, 100,25 em binário é 1100100,01.
Resposta
O número decimal 100,25 convertido para binário é 1100100,01.
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