Converta os seguintes números decimais para sua forma binária
(d)
(d)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: temos o número decimal
e precisamos convertê-lo para a forma binária. Para isso, vamos usar o conhecimento sobre sistemas numéricos, especificamente o sistema binário que utiliza apenas os dígitos 0 e 1. Vamos dividir a conversão em duas partes: a parte inteira (25) e a parte decimal (0,75).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira, 25, para binário. Usaremos o método da divisão sucessiva por 2, onde dividimos o número por 2 e registramos o resto até que o quociente seja 0.
- 25 ÷ 2 = 12 com resto 1
- 12 ÷ 2 = 6 com resto 0
- 6 ÷ 2 = 3 com resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima, resultando em
.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte decimal, 0,75, para binário. Para isso, multiplicamos a parte decimal por 2 e observamos a parte inteira do resultado a cada etapa.
- 0,75 × 2 = 1,5 → parte inteira: 1
- 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira: 1
Como chegamos a 0, podemos parar aqui. Assim, a parte decimal em binário é
.
Resposta
Portanto, o número
convertido para binário é
.
Exercícios relacionados
Suponha que dois pontos
e
estejam em uma reta, com
. Há duas maneiras disponíveis para determinar a intersecção da reta com o eixo
, a saber:
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quando
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quando
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, cujas raízes são aproximadamente
(b) Calcule os erros relativos das raízes
e
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O valor de
com dezesseis casas decimais de precisão é 0,0050314187. Deste modo, calcule o valor de
com dez casas decimais de precisão:
(b) empregando a racionalização
(b) empregando a racionalização