Converta os seguintes números decimais para sua forma binária
(d) (25,75)10

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: temos o número decimal (25,75)10 e precisamos convertê-lo para a forma binária. Para isso, vamos usar o conhecimento sobre sistemas numéricos, especificamente o sistema binário que utiliza apenas os dígitos 0 e 1. Vamos dividir a conversão em duas partes: a parte inteira (25) e a parte decimal (0,75).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, 25, para binário. Usaremos o método da divisão sucessiva por 2, onde dividimos o número por 2 e registramos o resto até que o quociente seja 0.
  1. 25 ÷ 2 = 12 com resto 1
  2. 12 ÷ 2 = 6 com resto 0
  3. 6 ÷ 2 = 3 com resto 0
  4. 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
  5. 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima, resultando em 11001.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte decimal, 0,75, para binário. Para isso, multiplicamos a parte decimal por 2 e observamos a parte inteira do resultado a cada etapa.
  1. 0,75 × 2 = 1,5 → parte inteira: 1
  2. 0,5 × 2 = 1,0 → parte inteira: 1
Como chegamos a 0, podemos parar aqui. Assim, a parte decimal em binário é 11.

Resposta

Portanto, o número (25,75)10 convertido para binário é (11001,11)2.

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