Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
f) 0,03125

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal 0,03125 para a forma binária. Isso faz parte do estudo dos sistemas numéricos, especificamente convertendo frações decimais para binário. Para isso, vamos precisar conhecer o método de multiplicação sucessiva por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o método. Para converter uma fração decimal para binário, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito na nossa representação binária. Repetimos o processo com a nova parte fracionária até que ela seja 0 ou até alcançarmos a precisão desejada.

Passo 3

Começamos com 0,03125:
0,03125 times 2 = 0,0625
A parte inteira é 0. Então, nosso primeiro dígito binário após a vírgula é 0.

Passo 4

Agora, usamos a parte fracionária 0,0625:
0,0625 times 2 = 0,125
A parte inteira é 0. O segundo dígito binário é 0.

Passo 5

Continuamos com 0,125:
0,125 times 2 = 0,25
A parte inteira é 0. O terceiro dígito binário é 0.

Passo 6

Agora, multiplicamos 0,25 por 2:
0,25 times 2 = 0,5
A parte inteira é 0. O quarto dígito binário é 0.

Passo 7

Por fim, multiplicamos 0,5 por 2:
0,5 times 2 = 1,0
A parte inteira é 1. O quinto dígito binário é 1. Como a parte fracionária agora é 0, podemos encerrar o processo.

Resposta

Portanto, 0,03125 em binário é:
0,00001

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