Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
g) 2,01

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número decimal 2,01 para a forma binária. Isso envolve entender como transformar tanto a parte inteira quanto a parte fracionária de um número decimal para binário. Vamos precisar usar algumas técnicas de conversão passo a passo para fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número em sua parte inteira e parte fracionária. No caso, 2,01 tem 2 como parte inteira e 0,01 como parte fracionária.

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira 2 para binário. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 2:
2 div 2 &= 1 com resto 0 1 div 2 &= 0 com resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima, o que nos dá 10. Então, a parte inteira 2 em binário é 10.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária 0,01 para binário. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 2 e observamos a parte inteira do resultado a cada passo:
0,01 times 2 &= 0,02 (parte inteira: 0 ) 0,02 times 2 &= 0,04 (parte inteira: 0 ) 0,04 times 2 &= 0,08 (parte inteira: 0 ) 0,08 times 2 &= 0,16 (parte inteira: 0 ) 0,16 times 2 &= 0,32 (parte inteira: 0 ) 0,32 times 2 &= 0,64 (parte inteira: 0 ) 0,64 times 2 &= 1,28 (parte inteira: 1 )
Continuamos esse processo até obtermos uma precisão desejada. Os dígitos obtidos são então lidos na ordem em que aparecem: 0000001.

Passo 5

Agora, juntando a parte inteira e a parte fracionária convertidas, temos:
10,0000001
Então, 2,01 em decimal é aproximadamente 10,0000001 em binário.

Resposta

10,00000012

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