Converta os seguintes números decimais para sua forma binária.
y=0.171875.

Passo 1

Nesta questão, precisamos converter o número decimal para a sua forma binária. Vamos utilizar conceitos de conversão de números decimais para binários, focando especialmente na parte fracionária do número.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que no sistema binário, cada posição após a vírgula representa uma potência negativa de 2, ou seja, , e assim por diante. Para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, multiplicamos a fração por 2 e observamos a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito binário. Repetimos esse processo com a nova fração resultante até que a fração se torne zero ou alcancemos a precisão desejada.

Passo 3

Vamos aplicar esse método ao número 0.171875 times 2 = 0.34375 :
  1. Primeira multiplicação:
    0.34375 times 2 = 0.6875
    A parte inteira é 0.
  2. Segunda multiplicação:
    0.6875 times 2 = 1.375
    A parte inteira é 0.
  3. Terceira multiplicação:
    0.375 times 2 = 0.75
    A parte inteira é 1.
  4. Quarta multiplicação:
    0.75 times 2 = 1.5
    A parte inteira é 0.
  5. Quinta multiplicação:
    0.5 times 2 = 1.0
    A parte inteira é 1.
  6. Sexta multiplicação:
    A parte inteira é 1.
Após a sexta multiplicação, a parte fracionária se torna zero, então podemos encerrar o processo.

Resposta

A representação binária do número decimal y = 0.0010112 é:

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