Converta os seguintes números decimais para sua forma binária.
.
Passo 1
Nesta questão, precisamos converter o número decimal
para a sua forma binária. Vamos utilizar conceitos de conversão de números decimais para binários, focando especialmente na parte fracionária do número.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que no sistema binário, cada posição após a vírgula representa uma potência negativa de 2, ou seja,
, e assim por diante. Para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, multiplicamos a fração por 2 e observamos a parte inteira do resultado. Essa parte inteira será o próximo dígito binário. Repetimos esse processo com a nova fração resultante até que a fração se torne zero ou alcancemos a precisão desejada.
Passo 3
Vamos aplicar esse método ao número
:
-
Primeira multiplicação:A parte inteira é 0.
-
Segunda multiplicação:A parte inteira é 0.
-
Terceira multiplicação:A parte inteira é 1.
-
Quarta multiplicação:A parte inteira é 0.
-
Quinta multiplicação:A parte inteira é 1.
-
Sexta multiplicação:A parte inteira é 1.
Após a sexta multiplicação, a parte fracionária se torna zero, então podemos encerrar o processo.
Resposta
A representação binária do número decimal
é:
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Considere uma máquina de ponto flutuante cujo sistema de representação é
. Pede-se:
dado o número 10385,4 é possível representá-lo nesta máquina? Justifique. Caso seja possível representá-lo como ficará, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento?
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Converta os seguintes números binários para sua forma decimal.