Converter para decimal os seguintes números binários: 1100,101

Passo 1

Vamos resolver um exercício de conversão de números binários para o sistema decimal. Precisamos transformar os números binários 1100 e 101 em seus equivalentes decimais. Para isso, vamos utilizar o conceito de valor posicional no sistema binário.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é o sistema binário. No sistema binário, cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com 2⁰, , , e assim por diante. Cada posição adiciona um valor que é uma potência de 2, multiplicada pelo dígito que está na posição.

Passo 3

Vamos começar convertendo o primeiro número binário: 1100. Vamos identificar cada dígito e a potência de 2 que ele representa:
  • O primeiro dígito da direita é 0, que está na posição de 2⁰ (unidades).
  • O segundo dígito é 0, que está na posição de (duas).
  • O terceiro dígito é 1, que está na posição de (quatro).
  • O quarto dígito é 1, que está na posição de (oito).

Passo 4

Agora, multiplicamos cada dígito pela sua respectiva potência de 2 e somamos os resultados:
(1 times 2^3) + (1 times 2^2) + (0 times 2^1) + (0 times 2^0) = (1 times 8) + (1 times 4) + (0 times 2) + (0 times 1) = 8 + 4 + 0 + 0 = 12

Passo 5

Portanto, o número binário 1100 convertido para o sistema decimal é 12.

Passo 6

Agora, vamos converter o segundo número binário: 101. Vamos identificar cada dígito e a potência de 2 correspondente:
  • O primeiro dígito da direita é 1, que está na posição de 2⁰ (unidades).
  • O segundo dígito é 0, que está na posição de (duas).
  • O terceiro dígito é 1, que está na posição de (quatro).

Passo 7

Multiplicamos cada dígito pela sua respectiva potência de 2 e somamos os resultados:
(1 times 2^2) + (0 times 2^1) + (1 times 2^0) = (1 times 4) + (0 times 2) + (1 times 1) = 4 + 0 + 1 = 5

Resposta

O número binário 1100 corresponde ao número decimal 12 e 101 corresponde ao número decimal 5.

Exercícios relacionados