Converter para decimal os seguintes números binários: 0,111001
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa converter o número binário
0,111001
para decimal. Isso faz parte do conteúdo de sistemas de numeração, e pra resolver, a gente vai precisar entender como funcionam as posições dos números em binário, especialmente depois da vírgula.Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em números binários, cada posição representa uma potência de 2. Antes da vírgula, as posições são
2^0, 2^1, 2^2
, e assim por diante. Depois da vírgula, as posições são 2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}
, etc. No nosso caso, como o número começa com 0 antes da vírgula, vamos focar nas posições depois dela.Passo 3
Vamos identificar cada dígito e sua respectiva potência de 2:
- O primeiro dígito depois da vírgula é
1
, que representa2^{-1} = 0,5
. - O segundo dígito é
1
, que representa2^{-2} = 0,25
. - O terceiro dígito é
1
, que representa2^{-3} = 0,125
. - O quarto dígito é
0
, que representa2^{-4} = 0,0625
. - O quinto dígito é
0
, que representa2^{-5} = 0,03125
. - O sexto dígito é
1
, que representa2^{-6} = 0,015625
.
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada dígito pela sua potência correspondente e somar tudo:
Simplificando:
Resposta
O número binário
0,111001
convertido para decimal é 0,890625.Exercícios relacionados
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