Converter o número seguinte da base 10 para base 8:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de converter o número decimal
para a base 8. Para isso, vamos mexer com dois conceitos principais: conversão de números inteiros entre bases e conversão de partes fracionárias entre bases. Vamos precisar dividir o número inteiro por 8 e multiplicar a parte fracionária por 8, lembrando que a base que estamos convertendo é a base 8.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira do número, que é 1333, da base 10 para a base 8. Para isso, usamos a divisão sucessiva por 8:
- Divide 1333 por 8:
- Divide 166 por 8:
- Divide 20 por 8:
- Divide 2 por 8:
Agora, pegamos os restos de baixo para cima para formar o número na base 8:
.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é 0,15, da base 10 para a base 8. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 8 e pegamos a parte inteira resultante em cada passo:
-
Multiplica 0,15 por 8:A parte inteira é 1.
-
Pega a nova parte fracionária, que é 0,2, e multiplica por 8 novamente:A parte inteira é 1.
Podemos parar por aqui ou continuar para mais precisão. Vamos parar com duas casas decimais para simplificar:
.
Resposta
Portanto, o número
convertido para a base 8 é: