Converter os seguintes números a base decimal:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para converter o número da base 8 para a base decimal. Isso significa que precisamos entender como os números são representados na base 8 e como fazer essa conversão para o sistema que usamos no dia a dia, que é o decimal. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre potências e a representação de números em diferentes bases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, o número está na base 8, e o expoente 1067 indica a posição da casa onde o dígito 1 está localizado. Na base 8, cada posição representa uma potência de 8, começando da direita para a esquerda com , e assim por diante.

Passo 3

No caso do número , o dígito 1 está na posição correspondente a . Isso significa que, para converter para a base decimal, multiplicamos o dígito pela potência de 8 correspondente à sua posição. Como temos apenas um dígito, a conversão fica mais simples.

Passo 4

Agora, fazemos a multiplicação:
Isso nos dá o valor do número na base decimal. Como é uma potência muito grande, o número resultante será extremamente grande e difícil de escrever por completo.

Resposta

Portanto, o número convertido para a base decimal é .

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