Converter os seguintes números a base decimal:
13011(4)

Passo 1

Beleza, vamos converter o número 13011(4) da base 4 para a base decimal. A matéria que vamos usar aqui é a conversão entre sistemas de numeração, especificamente de uma base menor (base 4) para a base 10, que é a que usamos no dia a dia. Para isso, vamos precisar entender como cada posição de um número em base 4 representa uma potência de 4.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada dígito do número 13011(4) e sua posição. Da direita para a esquerda, as posições são: 0, 1, 2, 3 e 4. Assim, temos:
  • 1 na posição 4
  • 3 na posição 3
  • 0 na posição 2
  • 1 na posição 1
  • 1 na posição 0

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de cada dígito multiplicado pela potência de 4 correspondente à sua posição:
  • Para o dígito 1 na posição 4: 1 times 4^4 = 1 times 256 = 256
  • Para o dígito 3 na posição 3: 3 times 4^3 = 3 times 64 = 192
  • Para o dígito 0 na posição 2: 0 times 4^2 = 0 times 16 = 0
  • Para o dígito 1 na posição 1: 1 times 4^1 = 1 times 4 = 4
  • Para o dígito 1 na posição 0: 1 times 4^0 = 1 times 1 = 1

Passo 4

Em seguida, somamos todos esses valores para obter o número na base decimal:
256 + 192 + 0 + 4 + 1 = 453

Resposta

O número 13011(4) convertido para a base decimal é 453.

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