Converter os seguintes números a base decimal:
-1,44(6)

Passo 1

Vamos converter o número -1,44(6) da base 6 para a base decimal. O conteúdo que vamos usar aqui é a conversão de sistemas de numeração, especificamente de uma base não decimal (base 6) para a base decimal (base 10). Para isso, precisamos entender como cada posição do número representa um valor em potências da base.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número em sua parte inteira e sua parte fracionária. No caso, temos:
  • Parte inteira: 1(6)
  • Parte fracionária: 0,44(6)

Passo 3

Vamos converter a parte inteira. Na base 6, a posição à esquerda da vírgula representa 6^0 = 1, 6^1 = 6, 6^2 = 36, etc. Como temos apenas 1 na parte inteira:
1 times 6^0 = 1 times 1 = 1

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária. As posições à direita da vírgula representam potências negativas de 6, como 6^-1 = 16, 6^-2 = 136, etc. Então:
4 times 6^-1 = 4 times 16 = 46 = 23 4 times 6^-2 = 4 times 136 = 436 = 19

Passo 5

Somando as duas partes convertidas:
23 + 19 = 69 + 19 = 79

Passo 6

Agora, juntamos a parte inteira com a fracionária:
1 + 79 = 99 + 79 = 169 approx 1,78
Como o número original tinha um sinal negativo, o resultado final também será negativo.

Resposta

-1,78(10)

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