Converter os seguintes números binários para a forma decimal:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente converter o número binário para a forma decimal. Isso envolve entender como os números binários funcionam e como cada posição representa um valor específico. Vamos precisar usar os conceitos de valor posicional tanto para a parte inteira quanto para a parte fracionária do número.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira (antes do ponto) e a parte fracionária (depois do ponto). No nosso caso, temos:
  • Parte inteira:
  • Parte fracionária:

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira para decimal. No sistema binário, cada posição à esquerda representa uma potência de 2, começando do 0. Então, da direita para a esquerda, as posições são:
  • (1)
  • (2)
  • (4)
  • (8)
Agora, multiplicamos cada dígito binário pelo valor da sua posição:
Então, a parte inteira é igual a em decimal.

Passo 4

Agora vamos converter a parte fracionária para decimal. No sistema binário, as posições à direita do ponto representam frações de potências de 2:
  • (0.5)
  • (0.25)
  • (0.125)
  • E assim por diante.
No nosso caso, temos:
Então, a parte fracionária é igual a em decimal.

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes convertidas. A parte inteira é e a parte fracionária é . Somando elas, temos:

Resposta

O número binário convertido para a forma decimal é .

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