Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente converter o número binário
para a forma decimal. Isso envolve entender como os números binários funcionam e como cada posição representa um valor específico. Vamos precisar usar os conceitos de valor posicional tanto para a parte inteira quanto para a parte fracionária do número.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira (antes do ponto) e a parte fracionária (depois do ponto). No nosso caso, temos:
- Parte inteira:
- Parte fracionária:
Passo 3
Vamos começar convertendo a parte inteira
para decimal. No sistema binário, cada posição à esquerda representa uma potência de 2, começando do 0. Então, da direita para a esquerda, as posições são:
-
(1) -
(2) -
(4) -
(8)
Agora, multiplicamos cada dígito binário pelo valor da sua posição:
Então, a parte inteira
é igual a
em decimal.
Passo 4
Agora vamos converter a parte fracionária
para decimal. No sistema binário, as posições à direita do ponto representam frações de potências de 2:
-
(0.5) -
(0.25) -
(0.125) - E assim por diante.
No nosso caso, temos:
Então, a parte fracionária
é igual a
em decimal.
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes convertidas. A parte inteira é
e a parte fracionária é
. Somando elas, temos:
Resposta
O número binário
convertido para a forma decimal é
.
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