Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
(0.1100011)2

Passo 1

Então, a gente tem um número binário fracionário: . A tarefa é transformar esse número em forma decimal. Para isso, vamos usar conhecimentos de conversão de binário para decimal, especialmente para números que têm parte inteira e parte fracionária. Vamos precisar entender como cada posição no número binário representa potências de 2, inclusive as negativas para as casas decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a parte inteira da parte fracionária. No número , a parte inteira é e a parte fracionária é .

Passo 3

Agora, vamos focar na parte fracionária: . Cada dígito nessa parte representa uma potência de 2 negativa, começando de . Ou seja, o primeiro dígito depois da vírgula é , o segundo é , e assim por diante.

Passo 4

Vamos escrever cada posição com sua potência correspondente:
1 times 2^-1 + 1 times 2^-2 + 0 times 2^-3 + 0 times 2^-4 + 0 times 2^-5 + 1 times 2^-6 + 1 times 2^-7

Passo 5

Calculando cada termo:
1 times 12 = 0,5
1 times 14 = 0,25
0 times 18 = 0
0 times 116 = 0
0 times 132 = 0
1 times 164 approx 0,015625
1 times 1128 approx 0,0078125

Passo 6

Agora, somamos todos esses valores:
0,5 + 0,25 + 0 + 0 + 0 + 0,015625 + 0,0078125 = 0,7734375

Resposta

Portanto, o número binário convertido para a forma decimal é aproximadamente .

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