Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
Passo 1
Então, a gente tem um número binário fracionário:
. A tarefa é transformar esse número em forma decimal. Para isso, vamos usar conhecimentos de conversão de binário para decimal, especialmente para números que têm parte inteira e parte fracionária. Vamos precisar entender como cada posição no número binário representa potências de 2, inclusive as negativas para as casas decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a parte inteira da parte fracionária. No número
, a parte inteira é
e a parte fracionária é
.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte fracionária:
. Cada dígito nessa parte representa uma potência de 2 negativa, começando de
. Ou seja, o primeiro dígito depois da vírgula é
, o segundo é
, e assim por diante.
Passo 4
Vamos escrever cada posição com sua potência correspondente:
Passo 5
Calculando cada termo:
Passo 6
Agora, somamos todos esses valores:
Resposta
Portanto, o número binário
convertido para a forma decimal é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Sejam
o valor exato e
uma aproximação para
. Quantas casas decimais corretas tem
? Se
, então quantas casas decimais corretas tem
? Considere agora
e
e verifique quantas casas decimais corretas há em
. Calcule, em cada caso, o erro absoluto e o erro relativo.
Considere um computador cujo sistema de representação de números é definido pelo sistema de ponto flutuante
.
Qual o menor e o maior número em módulo representados nessa máquina?
Qual o menor e o maior número em módulo representados nessa máquina?
Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
Converter os seguintes números decimais para a forma binária: