Converter os seguintes números binários para a forma decimal:

Passo 1

Então, a gente tem um número binário fracionário: . A tarefa é transformar esse número em forma decimal. Para isso, vamos usar conhecimentos de conversão de binário para decimal, especialmente para números que têm parte inteira e parte fracionária. Vamos precisar entender como cada posição no número binário representa potências de 2, inclusive as negativas para as casas decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a parte inteira da parte fracionária. No número , a parte inteira é e a parte fracionária é .

Passo 3

Agora, vamos focar na parte fracionária: . Cada dígito nessa parte representa uma potência de 2 negativa, começando de . Ou seja, o primeiro dígito depois da vírgula é , o segundo é , e assim por diante.

Passo 4

Vamos escrever cada posição com sua potência correspondente:

Passo 5

Calculando cada termo:

Passo 6

Agora, somamos todos esses valores:

Resposta

Portanto, o número binário convertido para a forma decimal é aproximadamente .

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Sejam o valor exato e uma aproximação para . Quantas casas decimais corretas tem ? Se , então quantas casas decimais corretas tem ? Considere agora e e verifique quantas casas decimais corretas há em . Calcule, em cada caso, o erro absoluto e o erro relativo.
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Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
Converter os seguintes números decimais para a forma binária: