Converter os seguintes números decimais para a forma binária:
(2999.125)10

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal para binário. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração, especificamente a conversão de decimais para binários. Vamos precisar separar a parte inteira e a parte fracionária do número para tratá-las separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é , para binário. Isso se faz dividindo o número sucessivamente por 2 e registrando os restos.

Passo 3

Vamos dividir 2999 div 2 = 1499 com resto 1 por 2:
Anotamos o resto .

Passo 4

Continuamos com 1499 div 2 = 749 com resto 1 :
Outro resto .

Passo 5

Seguimos com 749 div 2 = 374 com resto 1 :
Mais um resto .

Passo 6

Agora, dividimos 374 div 2 = 187 com resto 0 :
Resto .

Passo 7

Continuamos com 187 div 2 = 93 com resto 1 :
Resto .

Passo 8

Dividimos 93 div 2 = 46 com resto 1 :
Resto .

Passo 9

Agora, 46 div 2 = 23 com resto 0 :
Resto .

Passo 10

Dividimos 23 div 2 = 11 com resto 1 :
Resto .

Passo 11

Continuamos com 11 div 2 = 5 com resto 1 :
Resto .

Passo 12

Dividimos 5 div 2 = 2 com resto 1 :
Resto .

Passo 13

Agora, 2 div 2 = 1 com resto 0 :
Resto .

Passo 14

Finalmente, dividimos 1 div 2 = 0 com resto 1 :
Resto .

Passo 15

Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter a parte inteira em binário:
299910 = 1011101111112

Passo 16

Agora, vamos converter a parte fracionária, que é , para binário. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira resultante a cada passo.

Passo 17

Multiplicamos . A parte inteira é .

Passo 18

Pegamos a parte fracionária 0.25 times 2 = 0.5 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é .

Passo 19

Multiplicamos . A parte inteira é .

Passo 20

Como a parte fracionária agora é 0.12510 = 0.0012 , paramos. Lemos as partes inteiras na ordem que apareceram:

Resposta

Portanto, 2999.12510 = 101110111111.0012 convertido para binário é:

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