Converter os seguintes números decimais para a forma binária:
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal
para binário. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração, especificamente a conversão de decimais para binários. Vamos precisar separar a parte inteira e a parte fracionária do número para tratá-las separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira, que é
, para binário. Isso se faz dividindo o número sucessivamente por 2 e registrando os restos.
Passo 3
Vamos dividir
por 2:
Anotamos o resto
.
Passo 4
Continuamos com
:
Outro resto
.
Passo 5
Seguimos com
:
Mais um resto
.
Passo 6
Agora, dividimos
:
Resto
.
Passo 7
Continuamos com
:
Resto
.
Passo 8
Dividimos
:
Resto
.
Passo 9
Agora,
:
Resto
.
Passo 10
Dividimos
:
Resto
.
Passo 11
Continuamos com
:
Resto
.
Passo 12
Dividimos
:
Resto
.
Passo 13
Agora,
:
Resto
.
Passo 14
Finalmente, dividimos
:
Resto
.
Passo 15
Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter a parte inteira em binário:
Passo 16
Agora, vamos converter a parte fracionária, que é
, para binário. Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira resultante a cada passo.
Passo 17
Multiplicamos
. A parte inteira é
.
Passo 18
Pegamos a parte fracionária
e multiplicamos por 2:
A parte inteira é
.
Passo 19
Multiplicamos
. A parte inteira é
.
Passo 20
Como a parte fracionária agora é
, paramos. Lemos as partes inteiras na ordem que apareceram:
Resposta
Portanto,
convertido para binário é:
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