(A cup B) cap sim A=B cap sim A

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão envolve operações com conjuntos, especificamente união (∪), interseção (∩) e complemento (~). Precisamos mostrar que . Para resolver isso, vamos usar as propriedades das operações com conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o lado esquerdo da igualdade: . Isso significa que estamos procurando os elementos que estão em e que não estão em .

Passo 3

Sabemos que inclui todos os elementos que estão em ou em ou em ambos. Agora, ao fazer a interseção com , estamos removendo todos os elementos que estão em . Portanto, sobrará apenas os elementos que estão em e não estão em .

Passo 4

Então, simplifica para . Isso porque, após remover os elementos de , restam apenas os elementos exclusivos de .

Resposta

Portanto, .

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