Uma curva de titulação foi construída a partir da titulação de 100,00 mL de uma solução aquosa de cloreto de sódio ( NaCl ) a 0,0500 mol.
com uma solução de nitrato de prata (
) a 0,1000 mol.L-1. Sabendo que o pAg da solução titulada era igual a 8,30 após adicionado 10,00 mL de titulante, que a titulação foi encerrada com a adição de 75,00 mL de titulante e que o pAg da solução ao final da titulação era igual a 1,84, determine:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando nessa questão. Estamos falando de uma titulação, que é uma técnica de química usada para determinar a concentração de uma solução desconhecida. Aqui, temos 100,00 mL de uma solução de cloreto de sódio (NaCl) com concentração de 0,0500 mol.L⁻¹ sendo titulada com uma solução de nitrato de prata (AgNO₃) de concentração 0,1000 mol.L⁻¹. Durante a titulação, foram medidos dois valores de pAg após adicionarmos 10,00 mL e 75,00 mL de AgNO₃, respectivamente. Nosso objetivo aqui é determinar a constante de solubilidade (Ksp) do cloreto de prata (AgCl) que se forma nessa reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando você mistura NaCl com AgNO₃, ocorre uma reação de dupla troca formando AgCl (um sal pouco solúvel) e NaNO₃ (que é bem solúvel). A equação química é:
Como o AgCl é pouco solúvel, ele precipita, e a quantidade de Ag⁺ disponível na solução depende da quantidade de AgNO₃ que adicionamos e do que precipitou como AgCl.
Passo 3
Vamos calcular o número de mols de NaCl que temos inicialmente:
Como a reação é 1:1 entre NaCl e AgNO₃, precisamos de 0,00500 mol de AgNO₃ para reagir completamente com o NaCl.
Passo 4
Agora, vamos ver quanto AgNO₃ foi adicionado no final da titulação:
Desse total, 0,00500 mol reagiram com NaCl, então os mols de Ag⁺ livres na solução no final são:
Passo 5
Agora, vamos calcular a concentração de Ag⁺ no final da titulação. O volume total da solução é a soma dos volumes de NaCl e AgNO₃ adicionados:
Então, a concentração de Ag⁺ é:
Passo 6
Sabemos que o pAg está relacionado à concentração de Ag⁺ pela fórmula:
No final da titulação, o pAg é 1,84, então:
Vamos encontrar [Ag⁺]:
Isso está alinhado com o que calculamos anteriormente, confirmando nossa concentração de Ag⁺.
Passo 7
Quando o Ag⁺ está em excesso após a titulação, a solubilidade do AgCl se estabelece. A constante de solubilidade (Ksp) para AgCl é dada por:
Sabemos que:
- [Ag⁺] ≈ 0,01445 mol.L⁻¹
- [Cl⁻] é proveniente do NaCl inicialmente presente, que não foi totalmente consumido, já que houve excesso de Ag⁺.
No ponto final, todo o Cl⁻ foi precipitado como AgCl, então [Cl⁻] no produto é muito pequeno, correspondendo à solubilidade do AgCl. Portanto, podemos considerar que:
Mas precisamos de uma abordagem melhor para encontrar Ksp usando os dados fornecidos.
Passo 8
Na titulação, no ponto equivalência, todo o NaCl foi reagido e a quantidade de Ag⁺ excedente determina a concentração de Ag⁺ livre na solução equilibrada com AgCl sólido. Assim, a constante de solubilidade pode ser calculada diretamente como:
Onde [Cl⁻] é igual à concentração de NaCl inicialmente adicionada (já que todo o NaCl foi consumido na formação de AgCl).
Passo 9
Então, substituindo os valores na equação do Ksp:
Passo 10
Portanto, a constante de solubilidade (Ksp) do cloreto de prata (AgCl) é aproximadamente:
Resposta
A constante de solubilidade (Ksp) do cloreto de prata (AgCl) é aproximadamente
.
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.