Uma curva de titulação foi construída a partir da titulação de 100,00 mL de uma solução aquosa de cloreto de sódio ( NaCl ) a 0,0500 mol. L^-1 com uma solução de nitrato de prata ( AgNO3 ) a 0,1000 mol.L-1. Sabendo que o pAg da solução titulada era igual a 8,30 após adicionado 10,00 mL de titulante, que a titulação foi encerrada com a adição de 75,00 mL de titulante e que o pAg da solução ao final da titulação era igual a 1,84, determine: O valor de Kps do cloreto de prata;

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de química envolvendo uma titulação entre cloreto de sódio (NaCl) e nitrato de prata (AgNO₃). Vamos precisar entender conceitos de concentração, pAg, e constante do produto de solubilidade (Kps). Basicamente, vamos calcular o Kps do cloreto de prata usando os dados fornecidos da titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de AgNO₃ adicionada no ponto onde o pAg é 8,30. Sabemos que foram adicionados 10,00 mL de AgNO₃ a 0,1000 mol.L⁻¹. A quantidade de mols de AgNO₃ é dada por:
n = C times V = 0,1000 , mol/L times 0,01000 , L = 0,00100 , mol

Passo 3

Quando adicionamos AgNO₃ à solução de NaCl, a reação que ocorre é:
Ag^+ + Cl^- rightarrow AgCl(s)
O pAg é o logaritmo negativo da concentração de íons prata:
pAg = -log[Ag^+]
Dado que pAg = 8,30, podemos encontrar [Ag⁺]:
[Ag^+] = 10^-8,30 approx 5,01 times 10^-9 , mol/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de Cl⁻ inicialmente. Temos 100,00 mL de NaCl 0,0500 mol.L⁻¹:
nCl^- = 0,0500 , mol/L times 0,1000 , L = 0,00500 , mol
Após adicionar 10,00 mL de AgNO₃, o volume total é 110,00 mL. A concentração de Cl⁻ é:
[Cl^-] = 0,00500 , mol0,1100 , L approx 0,04545 , mol/L

Passo 5

A partir da reação, para cada mol de Ag⁺ adicionado, consome-se 1 mol de Cl⁻ formando AgCl sólido. Assim, a quantidade de Ag⁺ que não reagiu é:
[Ag^+]restante = 5,01 times 10^-9 , mol/L
Como o volume total é 0,1100 L:
nAg^+ = 5,01 times 10^-9 , mol/L times 0,1100 , L approx 5,52 times 10^-10 , mol

Passo 6

A quantidade de Ag⁺ que reagiu é a quantidade adicionada menos a que restou:
nAg^+ , reagido = 0,00100 , mol - 5,52 times 10^-10 , mol approx 0,00100 , mol
Então, praticamente todo o Ag⁺ adicionada reagiu com Cl⁻ formando AgCl.

Passo 7

Agora, no final da titulação, foram adicionados 75,00 mL de AgNO₃. Vamos calcular a quantidade total de Ag⁺ adicionada:
nAg^+ , total = 0,1000 , mol/L times 0,07500 , L = 0,00750 , mol
O volume total é 100,00 mL + 75,00 mL = 175,00 mL.

Passo 8

No final, o pAg é 1,84, então:
[Ag^+] = 10^-1,84 approx 0,01445 , mol/L
A quantidade de Ag⁺ restante é:
nAg^+ , restante = 0,01445 , mol/L times 0,1750 , L approx 0,00253 , mol

Passo 9

A quantidade de Ag⁺ que precipitou como AgCl é:
nAg^+ , precipitado = 0,00750 , mol - 0,00253 , mol approx 0,00497 , mol
Como para cada mol de Ag⁺ precipita 1 mol de Cl⁻:
nCl^- , precipitado approx 0,00497 , mol

Passo 10

A concentração dos íons no equilíbrio é:
[Ag^+] = 0,01445 , mol/L
[Cl^-] = 0,00500 , mol - 0,00497 , mol0,1750 , L approx 0,00017 , mol/L

Passo 11

A constante do produto de solubilidade (Kps) para AgCl é:
Kps = [Ag^+] times [Cl^-] = 0,01445 , mol/L times 0,00017 , mol/L approx 2,46 times 10^-5

Resposta

O valor do Kps do cloreto de prata é aproximadamente .

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