Seja a função
. Usando o método da secante com tol
e 2 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0,959005
(b) 1.169235
© 1,018254
(d) 1,017758
(e) Não sei
(a) 0,959005
(b) 1.169235
© 1,018254
(d) 1,017758
(e) Não sei
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função
e precisa encontrar uma raiz dela usando o método da secante. A raiz é onde
. Para isso, vamos usar os pontos iniciais
e
, uma tolerância de
e fazer 2 iterações. O método da secante é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções, similar ao método de Newton, mas sem precisar calcular derivadas.
Passo 2
Primeira, vamos relembrar a fórmula do método da secante para atualizar os valores de
:
Vamos calcular
e
:
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Vamos fazer a segunda iteração usando
e
. Primeiro, calculamos
:
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar
:
Resposta
Após 2 iterações usando o método da secante, a aproximação para a raiz é 0,959005.
Resposta correta: (a) 0,959005