Seja a função . Usando o método da secante com tol e 2 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0,959005
(b) 1.169235
© 1,018254
(d) 1,017758
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e precisa encontrar uma raiz dela usando o método da secante. A raiz é onde . Para isso, vamos usar os pontos iniciais e , uma tolerância de e fazer 2 iterações. O método da secante é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções, similar ao método de Newton, mas sem precisar calcular derivadas.

Passo 2

Primeira, vamos relembrar a fórmula do método da secante para atualizar os valores de :
Vamos calcular e :
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar :

Passo 3

Vamos fazer a segunda iteração usando e . Primeiro, calculamos :
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar :

Resposta

Após 2 iterações usando o método da secante, a aproximação para a raiz é 0,959005.
Resposta correta: (a) 0,959005

Exercícios relacionados

Seja a função . Usando o método da secante com e 2 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0,71998
(b) 0,70916
© 0,71484
(d) 0,70985
(e) Não sei
Dada a função , se utilizarmos o método da secante, com valores iniciais e podemos dizer que:
(a) a imagem da segunda iteração é igual a 15,852022011
(b) a primeira iteração é igual a 6,620382580
© a segunda iteração é igual a 6,214552317
(d) durante as iterações aparece uma divisão por zero.
(e) Não sei
Dada a função . Se utilizarmos o método de Newton, podemos afirmar, caso valor inicial seja , que:
(a) A primeira iteração produzirá a aproximação dada por 56,33172 .
(b) A primeira iteração produzirá a aproximação dada por 57,33407.
© Dentro da precisão exigida, não posso usar o método de Newton pois a derivada no ponto inicial é zero.
(d) A primeira iteração produzirá a aproximação dada por 57,91459.
(e) Não sei
Seja um sistema linear , com
Utilizando a eliminação gaussiana com pivoteamento parcial, será necessária a utilização de troca de linhas para calcular os seguintes pivôs (marque todos que achar necessios):
(a) para o cálculo do primeiro pivô.
(b) para o cálculo do segundo pivô.
© para o cálculo do terceiro pivô.
(d) não será necessria a utilização de troca de linhas para o cálculo dos pivôs.
(e) Não sei